二進制快速運算-tft每日頭條

二進制快速運算?二進制數的邏輯運算有四種：“與”運算AND、“或”運算OR、 “非”運算NOT、“異或”運算XOR，我來為大家科普一下關于二進制快速運算?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

二進制快速運算

二進制數的邏輯運算有四種：“與”運算AND、“或”運算OR、 “非”運算NOT、“異或”運算XOR。

其中“或”運算又稱邏輯加法、“與”運算又稱邏輯乘法、“非”運算又稱邏輯否定，“異或”運算又稱邏輯半加法。

二進制數1和0在邏輯上可以代表“真”與“假”、“是”與“否”、“有”與“無”。

二進制數的邏輯運算算術運算是截然不同的，二進制數的邏輯運算是位對位的運算，本位運算結果不會對其他位産生任何影響，即不會出現算術運算中的進位或者借位。

1、“或”運算OR（邏輯加法）

通常用符号“ ”或“∨”或“|”來表示。

運算規則如下：0 0=0 ，0 1=1 ，1 0=1 ，1 1=1

0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1

0|0=0， 0|1=1， 1|0=1， 1|1=1

表示兩者隻要有一個1，其邏輯或的結果就為1。

簡單總結為：“遇1得1”，也類似于并聯電路。

例如：求51 | 5

深入擴展用法：

（1）與0相“或”可保留原值，與1相“或”可将對應位置1。

例如：将X=10100000的高四位不變，低四位置1的操作為 x| 00001111 = 10101111。

例如：将x的第1、2位置1的操作為x | 00000110B

（2）可以給二進制特定位上的數無條件賦值，比如把二進制最末位強行變成1，或者把二進制最末位變成0。

例如：把A=4（二進制為100）末位變為1的操作為 A|1= (100|001=101)；

把A=7（二進制為111）末位變為0的操作為 A|1-1= (111|001-1=110)。

（3）可以判斷二進制數的奇偶。二進制的最末為0，表示該數為偶數，最末尾為1表示該數為奇數。例如：如果x|0=0，則x為偶數。

2、“與”運算AND（邏輯乘法）通常用符号“×”或“∧”或“·”或“&”來表示。

運算規則如下：

0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1

0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1

0&0=0 ，0&1=0 ，1&0=0 ，1&1=1

表示隻有當兩者同時為1時，其邏輯與的結果才能等于1。

簡單總結為：“遇0得0”，類似于串聯電路。

例如：求51 & 5

深入擴展用法：

（1）與0相“與”可清零。例如：對x的第0、3位清零的操作為 x & 11110110B。

（2）與1相“與”可保留原值，例如：取x中的後兩位的操作為 x & 00000011B。

（3）可以判斷二進制數的奇偶。如果x&1=0，則x為偶數。

（4）可以清除掉二進制整數最右邊的1，操作為 x & (x – 1)

3、“非”運算NOT（邏輯否定）

通常用符号“~”、“！”或者上方加一橫線來表示。

運算規則如下：

例如：求~51

~ 00110011=11001100

簡單總結為：“取反”。非開即關，非關即開。

4、“異或”運算XOR（邏輯半加運算）通常用符号“^”、“⊕”來表示，

運算規則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0

0^0=0， 0^1=1， 1^0=1， 1^1=0表示隻有當兩者不相同時，結果才為1，兩者相同時結果為0。

簡單總結為：“異1同0” ，直觀意思即判斷“是不是不一樣”。

例如：求51 ^ 5

深入擴展用法：

（1）與0相”異或“可保留原值，與1相”異或“可将對應位置取反。例如：對x的3、7位取反的操作為 x^ 10001000B

（2）異或運算的逆運算是他本身，也就是說一個數經過兩次異或後還是它本身。

（3）一個數和0異或是它的本身，和自身異或為0。即x^0=x ,x^x=0 。

（4）異或運算可以用于交換兩個整數，不使用中間變量。

交換方法為：

A = A ^ B

B = A ^ B

A = A ^ B

證明：

已知 a=51,b=5

那麼：

a=a^b=51^5

b=a^b=(51^5)^5=51^5^5=51^0=51

a=a^b=(51^5)^51=51^51^5=0^5=5

得到：a=5,b=51