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虹吸的公式
虹吸的公式
更新时间:2025-04-03 13:22:58

明朝皇帝朱元璋有一日宴請開國功臣,席間,他拿出一隻瓷質酒杯對大家說:"你們随我南征北戰,各自有什麼功績心裡都有數,今天按功勞的高低,用此杯來斟酒喝吧!"說完,徐達第一個上前領賞。徐達一來好貪杯,二來自恃功高,于是把杯中酒斟得滿溢,誰知他剛端起酒杯,杯中的酒就漏光了。而其他人隻要不斟滿酒,就能一飲而盡,衆人百思不得其解。朱元璋笑說: " 正所謂‘ 滿招損,謙受益’呐,哈哈哈哈。"

虹吸的公式(謙受益滿招損)1

這個神奇的杯子叫做“九龍公道杯”,一旦把酒倒滿,酒就會順着中間的龍首漏個精光。這其中的原理就是我們今天要說的“虹吸原理”。

虹吸的公式(謙受益滿招損)2

想要弄清楚什麼是虹吸原理,就得先明白液體中壓強如何計算,以及壓強在液體中是如何傳遞的,來看一個簡單的例子:

虹吸的公式(謙受益滿招損)3

這是一個裝着水的容器,假設大氣壓強為P0,沿着圖中紅色箭頭所示路徑計算A,B,C三個點的壓強。

由液體壓強公式可知,A點的壓強

虹吸的公式(謙受益滿招損)4

虹吸的公式(謙受益滿招損)5

B點與A點在同一水平面,故

虹吸的公式(謙受益滿招損)6

C位于B上方,故

虹吸的公式(謙受益滿招損)7

這裡的 也可寫作,

但為了說明問題,我們采用之前的寫法,即

虹吸的公式(謙受益滿招損)8

可見,液體中壓強沿某一路徑的傳遞,取決于研究對象的水平位置,這也是為什麼潛水員在深水區會感到水壓很大,呼吸困難。

有了以上的基礎,我們再來看一個經典的虹吸原理圖:

虹吸的公式(謙受益滿招損)9

如圖所示,有兩個放置在不同水平面上的水杯,一個裝了水,另一個為空,兩者之間由一根兩側不等長的U型管連接,U型管短側插入到裝水水杯的底部,另一側對着空水杯。

再用嘴把水從U型管中吸出一點,使U型管被水所充滿,達到下圖位置:

虹吸的公式(謙受益滿招損)10

取U型管的最高點處,對比其左右兩側的壓強

根據第一個例子我們可以知道

左側的壓強P左是由左邊水杯中的水傳遞給它的

于是根據杯中頁面與U型管最高點處的高度差可知

虹吸的公式(謙受益滿招損)11

同理,右側的壓強為

虹吸的公式(謙受益滿招損)12

顯然,H<H,所以P>P

U型管左側的水将會源源不斷地自動被吸至右側,出現水往高處流的神奇現象。

需要注意的是,要想把左側杯子裡的水吸得幹淨,需要保證右側杯子中的液面高度不超過U型管左側的高度,即下圖中的H>0。

虹吸的公式(謙受益滿招損)13

虹吸的公式(謙受益滿招損)14

在搞明白虹吸現象的基本原理後,

再回到開頭的九龍公道杯

其結構大概是這樣:

虹吸的公式(謙受益滿招損)15

虹吸的公式(謙受益滿招損)16

這麼看來徐達一點也不冤枉呐

謙卑是一種美德~

虹吸的公式(謙受益滿招損)17

除了這裡提到的九龍公道杯,虹吸原理在我們的日常生活中也常能見到。比如虹吸式抽水馬桶,能大大增加排污效率,減小堵塞。

虹吸的公式(謙受益滿招損)18

現在能一眼看出它的工作原理嘛?

再比如可以拿來給魚缸換水,

省去了一勺一勺往外盛水的功夫~

虹吸的公式(謙受益滿招損)19

可見,看似簡單的虹吸效應在生活中經常被巧妙地運用,有了它,可以測試人品,可以讓水往高處流,可以讓你家的馬桶不再堵塞,還可以幫魚兒換水...真是妙哇!!!!

END


轉載内容僅代表作者觀點

不代表中科院物理所立場

如需轉載請聯系原公衆号


來源:力學科普

編輯:荔枝果凍


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