前言

無論是什麼活動，影響産品質量和産品的因素都有多種，如影響農作物産量的因素有品種、天氣、施肥量、肥料的種類等等。如果我們想要了解這些因素中哪些因素對産量有顯著性影響，或各個因素之間的交互作用，以及對結果有顯著影響的因素的最佳水平等，就必須先進行實驗，再進行分析，最後做出判斷。

Excel中的方差分析

方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數分析”，是R.A.Fisher發明的，用于兩個及兩個以上樣本均數差别的顯著性檢驗。 由于各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的随機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。

方差分析的基本步驟如下：

單因素方差分析實例

如果隻考慮一個因素對某項實驗指标的影響力是否顯著，則可通過對此因素的多個水平試驗結果進行比較。

單因素方差分析的第一步是明确觀測變量和控制變量。

單因素方差分析的第二步是剖析觀測變量的方差。方差分析認為：觀測變量值的變動會受控制變量和随機變量兩方面的影響。據此，單因素方差分析将觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組内離差平方和兩部分，用數學形式表述為：SST=SSA SSE。

單因素方差分析的第三步是通過比較觀測變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響。

實例應用：應用單因素方差判斷不同型号輪胎的刹車停止距離是否存在顯著差異

1、案例描述

某輪胎生産廠家設計了5中型号的輪胎，要檢驗這些輪胎在平均刹車停止距離方面是否有顯著差異，以便對各型号輪胎定價。該廠家選擇了50輛相同的小汽車，為這5種輪胎各随機選取了10輛車，以相同的速度進行試駕測試，各型号輪胎對應的刹車距離數據如下圖所示：

2、案例分析

在這個案例中，實際上是要通過試驗數據分析多個樣本平均刹車停止距離差異的顯著性，即考慮輪胎型号對刹車停止距離的影響是否顯著，所以我們在這使用單因素方差分析對此因素的多個水平進行比較。

3、操作分析

要分析單個因素對産品的影響情況，可以直接使用方差分析中的單因素方差分析工具，但需要注意α值所表示的含義，具體操作步驟如下：

第1步：選擇分析工具。“數據分析”——“方差分析：單因素方差分析”。如下圖所示。

第2步：設置相關參數。在彈出的“方差分析：單因素方差分析”對話框中，設置“輸入區域”為“$B$1:$F$11”，點擊“分組方式”的“列”單選按鈕，選擇“标志位于第一行”，設置“α”為“0.05”，在“輸出選項”下單擊“輸出區域”，設置區域為“$H$2”，确定即可。設置α=0.05，表示數據有95%的可信度。

第3步：顯示單因素方差分析結果。如下圖所示。

4、決策分析

如上圖所示，單因素方差分析的結果有兩部分，第一個部分是SUMMARY，即對各個水平下的樣本數據的描述統計，包括樣本觀測數、求和、樣本平均數、樣本方差。第二部分是方差分析，其中“差異源”即方差來源，SS代表平方和，df代表自由度，MS指均方，F是檢驗統計量，P-value是觀測到的顯著性水平，Fcrit是檢驗臨界值，可通過P-value的大小來判斷組件的差異顯著性，通常情況下，當P值<=0.01時，則表示有極顯著的差異；當在0.01和0.05之間時，表示有顯著差異；當該值>=0.05時，表示沒有顯著差異。另外，通過F值也可以判斷差異顯著性，當F>=Fcrit時，表示有顯著差異。

在上面的案例中，P-value=0.00674<0.01，且F=4.066>Fcrit=2.579，都說明在α=0.05的情況下，5個型号輪胎的平均刹車停止距離有顯著差異，所以，該廠家可以根據，刹車停止距離對這5種輪胎定價，距離越短的定價越高。

小結

上面就是今天的主題内容了，今天學習一下Excel中如何進行單因素方差分析，這對數據分析很有幫助，可以分析不同因素對某一事物的影響顯著情況。希望通過上面的操作能幫助大家。如果你有什麼好的意見，建議，或者有不同的看法，我都希望你留言和我們進行交流、讨論。

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