藝術品修複，向來是備受關注的話題。不論是油畫還是壁畫，現在我們所看到的往往是幾經修複的作品了。作品完成之初究竟是什麼樣的？藝術家原本要表達的就是什麼？要複原一層層顔料下的藝術家本來手筆，就需要用多貝西小波的理論。今年的複旦-中植科技獎獲得者、杜克大學數學系教授英格麗.多貝西今天接受了記者的專訪。

問：您的研究成果在藝術研究領域有了很廣泛的應用，是否能夠介紹一下？數學家看藝術品，是不是會更關注公式和數字？

多貝西：在藝術研究領域，數學成為一種越來越重要的分析工具。

比如有些藝術修複者會用X光對油畫進行解析，因為油畫本身就是一層又一層顔料覆蓋其上，甚至有些畫闆的兩面都有顔料。所以畫家原本的繪畫意圖，以及一層又一層覆蓋其上的顔料究竟表達的是什麼，需要我們再重新通過技術手段進行分析。通過小波理論建立函數，來解析。

比如以梵高的《自畫像》為例，如果無限放大，可以看到很多像素，根據這些像素的顔色波長分析，顯示出不同的數值，就代表不同的深淺，而且不同時代的顔料成分不同，構成的波長也不同，我們可以構建一個函數，将每一層的像素的區分開來，構建出每一幅畫的不同的油畫層，并通過數字工具來進行還原。

這是我和一位中國學生合作的成果。目前這一技術在Photoshop的軟件上得以應用了，但是，仍然需要繼續完善，因為目前我們還原出來的圖像隻有三分之一可以稱為是非常完美的。那一層又一層覆蓋其上的究竟是什麼，還需要研究。但是如果要精确地還原出一層又一層的内容，确實非常困難。

小波理論還可以用于音樂中，如何将那些音律變成信号；在曆史考古中則牽涉到如何通過波長來鑒别那些古生物等。

在數學家眼中，藝術品除了讓我們感受到美以外，确實會讓我關注到其他常人不會關注的細節。

對我來說，一方面，藝術确實通往感性世界的，欣賞藝術品是與作者進行情感交流的一種途徑。另一方面，藝術方面的工作，也會讓我更好地理解科學。比如我會關注藝術品的圖像表達，或者會更關注圖像的傳輸信号。有一個例子也許和藝術品并不相關，但可以說明我的關注點。比如有一次我和先生一起看足球時，我看到一塊草皮的傳輸就波長經過處理。但是，一般的人是不會關注這類細節的。

對于我的學生來說，讓他們更多地參與科學和藝術結合的工作，他們往往會非常樂意。有寫時候，我會參與一些藝術修複或者鑒賞方面的工作，并不需要太高深的理論知識，我往往會讓本科生參與，讓他們感受到科學工具在于藝術工作中的作用。

問：數學被認為是抽象而理性的學科，因此很多人認為數學過于艱深，數學家是天賦造就的嗎？

多貝西：不知道中國情況如何，至少在美國，數學被認為是很艱深的學科，很多人都不喜歡數學，甚至恐懼數學。當然，并非每個人都能成為職業數學家，就像并非每一個體育運動愛好者都能夠參加奧林匹克比賽一樣。但是數學和詩歌一樣，是一個有美感并且有其内在意義的學科，每一個人都應該享受數學思維。錯誤的數學教育，造成了大家對數學的恐懼。

數學家英格麗.多貝西

從我在歐洲和美國的經曆來看，很多教育者都掉入了一個陷阱，他們把數學教育簡化成數學公式和數學規律的教育，忘記了這些規律和公式原本是幹什麼的。

就像詩歌一樣，我在中學時代學習詩歌，老師專注于講授詩歌的音節和詩歌的規律，這根本讓人無法感受到詩歌的美和詩歌的含義。而當我理解了詩歌，并且大聲朗誦時，卻能夠自然地感受到詩歌的語言和韻律之美。

數學也是如此，專注于學習規則和公式，根本不可能感受到數學之美，更不可能學好數學。

數學和詩歌一樣，那些公式是有含義的。如果不能讓學生感受到數學公式中的詩意，那是不會有人理解數學，更不用說對數學感興趣了。現在不能因為又1%的人學好了數學，就認為數學是沒有問題的。并非如此。應該為更多的人打開數學的大門。

在大學層面，我們學校要求所有的學生都必須學習數學，美國的大學裡，一些選擇學習非工程類和非理科類的學生，他們在中學時代因為那些不恰當的教學，已經不喜歡數學了。我做的是，教會他們推理，教會他們理解數學的邏輯，并且讓他們感受到生活中無論任何地方都有數學之所在。比如讓他們了解時頻分析在金融中的應用，在地理、曆史考古等方面的應用。

我有32位學生，其中數量最多的是中國學生，有七位；其次是美國學生，再其次是土耳其學生。我的學生中，我認為不同國家的學生在進入博士生階段後，已經沒有什麼差别了。

問：科學發現，男性和女性的大腦确實有不同之處，那麼身為國際數學家聯盟的首位女性主席，您認為數學有性别之分嗎？

多貝西：顯然，我被很多次地問到這個問題。但是我認為，數學并沒有性别的差異，隻有文化和社會地位的差異導緻的數學研究領域的性别差異。

以歐洲為例，歐洲各個國家之間的人種并沒有太大的差異，但是葡萄牙的數學研究者中有40%左右是女性，而瑞士的數學工作者中女性不到5%。

我有朋友曾經說過，女性數學家比例的高低，與數學研究者的收入和地位成反比。因為葡萄牙的數學研究者收入和地位都相對比較低，包括大學裡的數學系教授地位和收入也都不高，所以女性數學家的比例就高，而瑞士的大學數學教授的收入比較高，數學研究者的收入總體比較高，所以男性就占了統治地位。

但是目前沒有任何科學研究來支持女性不适合數學研究。恰恰相反，任何一個領域，研究者的背景多元，包括性别比例合适，都會為研究帶來益處。

現在，随着研究的改變，女性數學工作者的人數比例過少也許有望改變。比如，過去數學論文都是一個人署名，而現在的論文常常是多人署名，因為很多時候是一個大項目。比如菲爾茲獎得主陶哲軒和Gowers他們的項目Polymath就是在網絡上進行，歡迎任何人參與貢獻，這可能會對數學研究的性别狀況帶來一些改變。

作者：姜澎

編輯：沈湫莎