直線與直線位置關系的判斷方法
(1)平行：當兩條直線l1和l2的斜率存在時，l1∥l2⇔k1＝k2；如果直線l1和l2的斜率都不存在，那麼它們都與x軸垂直，則l1∥l2.
(2)垂直：垂直是兩直線相交的特殊情形，當兩條直線l1和l2的斜率存在時，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1；若兩條直線l1，l2中的一條斜率不存在，另一條斜率為0時，則它們垂直．
(3)相交：兩直線相交的交點坐标可由方程組的解求得．
判斷兩條直線的位置關系時要注意的兩個易錯點：一是忽視直線的斜率不存在的情況，二是忽視兩直線重合的情況．解答這類試題時要根據直線方程中的系數分情況進行讨論，求出結果後再回代到直線方程中進行檢驗，這樣能有效地避免錯誤．
圓的方程的求法(1)幾何法，即通過研究圓的性質進而求出圓的基本量：如圓中弦所在的直線與圓心和弦中點的連線相互垂直；設圓的半徑為r，弦長為|AB|，弦心距為d，則r2＝d2＋2(|AB|)等．
求圓的弦長的方法(1)直接求出直線與圓的交點坐标，利用兩點間的距離公式求得；
(2)不求交點坐标，利用一元二次方程根與系數的關系得出，即設直線的斜率為k，直線與圓聯立消去y後得到的方程的兩根為x1、x2，則弦長d＝|x1－x2|；
(3)利用半弦長、弦心距及半徑構成的直角三角形來求．
在将方程變形時應時時注意變量的取值範圍的變化，必須進行等價變形，這樣才不會出錯．
求動點軌迹時應注意它的完備性與純粹性，求出方程後要對照圖象進行檢驗．
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