求長方體和正方體的表面積怎麼求?題型多樣的表面積部分，有必要理一理首先我們需要弄清楚什麼是表面積，說白了就是物體表面那層皮的大小，比如玩具或書表面的那層保護膜，現在小編就來說說關于求長方體和正方體的表面積怎麼求?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

求長方體和正方體的表面積怎麼求

題型多樣的表面積部分，有必要理一理。首先我們需要弄清楚什麼是表面積，說白了就是物體表面那層皮的大小，比如玩具或書表面的那層保護膜

把這層膜撕下來，鋪平展開，這個面的大小就是這個包裝盒或書的表面積。

當然這個面不是簡單的長方形或正方形，而是由許多圖形拼成的組合圖形，因為它有好幾個面，所以把這幾個面分别算出來，再加起來就是求表面積的最基本的方法。

具體到長方體，

表面積=S前面 S後面 S上面 S下面 S左面 S右面

因為相對的面相等，就變成了

表面積=2ⅹ（S前面 S上面 S左面）

這每個面都是長方形或正方形，就有了

這一下就有了三個公式，不過不用死記硬背，隻要知道這其中的來龍去脈，就可以通過自己的理解寫出公式。這裡的關鍵，是搞清：

前面的面積=長ⅹ高，

上面的面積=長ⅹ寬，

左面的面積=寬ⅹ高。

對于特殊的長方體，有兩個面是正方形，前後上下面是相同的長方形，公式會簡單些：

S=2S側 4S底

S=2ⅹ寬ⅹ高 4ⅹ長ⅹ寬

正方體更簡單，每個面都是棱長ⅹ棱長，所以

S表面積=6S一個面=6ⅹ棱長2

【練】

1.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是0.6米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是多少？

2. 一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙闆210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）

3.正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大（ ）倍，一個長方體的長擴大2倍，寬和高都擴大3倍，它的表面積就擴大（ ）倍。

4. 棱長和為３６厘米的正方體，表面積是多少平方厘米？

5.用一根長56厘米的鐵絲焊成一個長6cm，寬5cm的長方體框架，外包一層紙闆，紙闆的表面積是多少？

好了，下面要開始變化了。生活中沒有那麼多完美的利用公式的地方，所以我們需要具體情況具體分析。

一、占地面積

占地面積，顧名思義就是長方體或正方體坐在地上那個面的面積，就是底面積，或下面的面積。如果前面搞清楚了S底=長ⅹ寬，這個問題就不難解決。

【練】

一個長方體木塊，長8cm，寬5cm，高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面積是多少，最小面積是多少？

二、四個面的面積：水管、煙囪所需要的鐵皮

S煙囪=S前 S後 S上 S下

=2（S前 S下）

=2（長ⅹ高 長ⅹ寬）

還有一種求側面積的方法也好用，那就是底面周長ⅹ高，

因為S前 S下=長ⅹ高 長ⅹ寬=長ⅹ(高 寬)，

所以S煙囪= 2ⅹ長ⅹ(高 寬)=2ⅹ(高 寬)ⅹ長，

而C側=2ⅹ(高 寬)，所以S煙囪=C側ⅹ長。

（為了對照煙囪圖看清長寬高，這裡就不用字母表示長寬高了哈）

對于特殊的長方體，前後上下四個面都是相同的長方形，公式非常簡單：

S=4ⅹS前面=4​ⅹ長ⅹ寬

【練】

1. 制造一個長５厘米，寬４厘米，高２.５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬紙皮？

2.一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50隻,需要多少平方米的鐵皮?

3.學校飯堂使用的一種長方體形狀的鐵皮煙囪，煙囪高６米，底部是一個邊長８０厘米的正方形。制作３個這樣的煙囪至少需要鐵皮多少平方米？

4.一盒餅幹長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商标紙，如果商标紙的接頭處是4厘米，這張商标紙的面積是多少平方厘米？

5. 一個長方體的長、寬、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米？

三、五個面的面積：無蓋盒子、魚缸、抽屜、遊泳池、洗衣機套、粉刷教室

這類問題要先在頭腦中思考求的是哪幾個面，然後再入公式。以下三個公式雖然不同，但是它們之間有關系，可以互相轉化​。隻要記住一個就可以了​：​

l S=S表面積─S上面=S表面積─長ⅹ寬

l S=長ⅹ寬 2（長ⅹ高 寬ⅹ高）

l S=長ⅹ寬 2（長 寬）ⅹ高=長ⅹ寬 C底ⅹ高

粉刷教室要多一個動作，就是把牆上門窗的面積去掉，即

S=S表面積─S上面─S門窗

對于特殊的長方體，有兩個面是正方形，前後上下面是相同的長方形，公式會簡單些：

S表=2S側 3S底 或

S=2ⅹ寬ⅹ高 3ⅹ長ⅹ寬

【練】

1. 制造一個長５厘米，寬４厘米，高２.５厘米的火柴盒内盒，至少需要多少平方厘米的硬紙皮？

2. 一個無蓋的長方體魚缸，長１.２米，寬０.６米，深１米，這個魚缸至少要用玻璃多少平方米？

3. 一個浴室長３米，寬２米，高3.５米，在浴室的四壁和地面貼上規格是２００mmＸ１００mm的瓷磚，至少需要瓷磚多少塊？

4. 一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

四、切割

将長方體沿平行一個面的方向切下去，那麼得到的兩個長方體表面積的和比原來大長方體的表面積多，多出了切口的2個面。

如果切兩刀，就多出了切口的4個面，以此類推。

如果需要考慮表面積增加的最多和最少的情況，就需要分三種來考慮：兩個上面、兩個側面、兩個前面。

【練】

1. 一個正方體的表面積是48平方分米，分成兩個完全一樣的長方體，長方體的表面積是多少？

2. 把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，表面積增加了20平方厘米，正方體的表面積是多少平方厘米？

3. 把一個長寬高分别是4、2、3厘米的長方體鋸成兩個小長方體，表面積最多增加多少，最少增加多少？

五、拼接

不說了，和切割的道理一樣，看圖說話：

【練】

1.兩個長方體拼成一個正方體後，表面積減少了24平方厘米，正方體的表面積是多少？

2.五個正方體拼接成一個長方體，表面積減少了200平方厘米，長方體的表面積是多少？

THE END

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