線性代數兩個矩陣的加法-tft每日頭條

上次我們講了矩陣的乘法的加法運算，今天，讓我們深入了解一下矩陣的意義，話不多說，讓我們開門見山，有請今天的主角上場：

線性代數兩個矩陣的加法（線性代數的秘密）1

大家還記得我嗎？

大家就問了，這個二階矩陣有啥意義呢，你能具體舉個形象的例子讓我們理解它嗎？

我們上次說過，這個二階矩陣是在笛卡爾坐标系的（xy）。

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要想更加具體形象理解上面那個矩陣的數學意義，我們要給它賦予物理屬性。我們今天得向大家介紹一下材料力學的知識：在我們的自然界中，存在着許多鬼斧神工的天然晶體：

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這些晶體内部是由大大小小的分子或原子構成的：

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晶體具有各向異性，具體表現在不同方向上的彈性模量、硬度、斷裂抗力、屈服強度、熱膨脹系數、導熱性、電阻率、電位移矢量、電極化強度、磁化率和折射率等都是不同的。

我們描述晶體内部所受的力時，需要引入張量的概念：

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張量的大概意思是：在x軸方向上，晶體沿x方向受到的力的大小。這裡有點拗口，注意，一個張量描述了兩個物理矢量。

X軸，或者y軸，再或者z軸。

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描述方向的矢量箭頭

沿x軸方向的分力Fx，或者Fy，再或者Fz。

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F隻是對應坐标軸方向的，指向坐标軸

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雪花

我猜你沒有看懂我剛才的描述，因為它很抽象。不過不要擔心，我們馬上來做個實驗，現在請出我們的明星二階矩陣來，并給它賦予物理含義：

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假如我們把它當做晶體力微元量的描述，一共有多少種說法呢？我給大家一一列舉出來：

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這個晶體微元量在x軸方向上，沿x軸的力的大小1N.

這個晶體微元量在x軸方向上，沿y軸的力的大小2N.

這個晶體微元量在y軸方向上，沿x軸的力的大小為3N

這個晶體微元量在y軸方向上，沿y軸的力的大小為4N

于是，我們把這個具體的給抽象成優美的數學形式：

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如果是三階矩陣，那自然描述的是晶體在空間中三個方向的受力情況：

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這下，你明白了二階矩陣和三階矩陣的意義了麼，這也是二階張量的意義之一。

我們之所以理解不了矩陣，是因為教科書上的它不貼合實際，就單一個結論，顯得曲高和寡，陽春白雪；其實不然——數學知識也是來自于我們可敬的大自然啊，它們是天上閃爍的群星，等待着我們去發現和賞析。親愛的讀者，你說是嗎？

今天筆者就講到這裡了，感謝大家抽空閱讀~