什麼是偶排列奇排列?逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列,今天小編就來聊一聊關于什麼是偶排列奇排列?接下來我們就一起去研究一下吧!
什麼是偶排列奇排列
逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列。
在一個n階排列中,所有逆序的總數就是排列的逆序數。如排列45312的逆序數為8。所以排列45312為偶排列。
從前往後看,比如231,2的前面比它大的數有0個(2前面沒有數也即為0),3的前面比它大的數有0個(它的前面有2,但是比3小),1的前面比它大的數有2個(即為2和3),所以總共個數為:0+0+2=2,所以為偶排列。
再比如132,1的前面比它大的數有0個(道理同上),3的前面比它大的數有0個(它的前面有1,但是比3小),2的前面比它大的數有1個(即為3),所以總共個數為:0+0+1=1,所以為奇排列。