柯西中值定理的解題思路-tft每日頭條

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柯西中值定理的解題思路

更新时间：2024-10-03 16:32:04

這次我們來看看柯西中值定理的數學應用，因為較難，故隻有一道例題展示。

高等數學，中值定理之柯西定理，證明

高等數學，拉格朗日中值定理的應用

高等數學，羅爾定理的應用

題目如下：咋一看挺複雜，有很多字母。

柯西中值定理的解題思路（柯西中值定理的應用）1

對于這種情況，我們一般可以對此進行化簡，對含ab項放在等式一邊，如圖：

柯西中值定理的解題思路（柯西中值定理的應用）2

然後，我們發現等式左邊式子和柯西定理的結論類似，故我們可以設兩個函數：

柯西中值定理的解題思路（柯西中值定理的應用）3

然後，運用柯西定理，可得原結論正确：

柯西中值定理的解題思路（柯西中值定理的應用）4

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