七年級上冊數學判斷等式-tft每日頭條

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七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）1

【知識要點】等式的性質

1．等式的概念：用符号“=”來表示相等關系的式子叫做等式.

2．等式的性質：

　　等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），所得結果仍是等式.即：

如果

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）2

，那麼

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）3

(c為一個數或一個式子) .

等式的性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（或式子），（除數或除式不能為0），所得結果仍是等式.即：

如果

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）2

，那麼

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；如果

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）6

，那麼

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）7

要點诠釋：

（1）根據等式的兩條性質，對等式進行變形，等式兩邊必須同時進行完全相同的變形；

（2）等式性質1中，強調的是整式，如果在等式兩邊同加的不是整式，那麼變形後的等式不一定成立，

如x＝0中，兩邊加上1/x得x＋1/x=1/x，這個等式不成立;

（3）等式的性質2中等式兩邊都除以同一個數時，這個除數不能為零．

【典型例題】等式的性質

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）8

4．用适當的數或整式填空，使所得的結果仍為等式，并說明根據等式的哪一條性質，以及怎樣變形得到的．

(1)如果4x/3-11=5，那麼4x/3=5 ________；

(2)如果ax by＝-c，那麼ax＝-c ________；

(3)如果-4t/3=3/4，那麼t＝________．

【思路點撥】解決此題的關鍵是要熟練掌握并理解等式的性質.

【答案與解析】

解：(1) 11；根據等式的性質1，等式兩邊都加上11；

(2)（-by）；根據等式的性質1，等式兩邊都加上-by；

(3)-9/16；根據等式的性質2，等式兩邊都乘以-3/4．

【總結升華】

先從不需填空的一邊入手，比較這一邊是怎樣變形的，再根據等式的性質，對另一邊也進行同樣的變形．

舉一反三：

【變式】下列說法正确的是( )．

A．在等式ab＝ac兩邊都除以a，可得b＝c.

B．在等式a＝b兩邊除以c² 1，可得

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）9

C．在等式

七年級上冊數學判斷等式（數學七年級上冊）10

兩邊都除以a，可得b＝c.

D．在等式2x＝2a-b兩邊都除以2，可得x＝a-b.

【答案】B.

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