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七年級上冊數學判斷等式
七年級上冊數學判斷等式
更新时间:2025-04-03 12:28:20

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七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)1

【知識要點】等式的性質

1.等式的概念:用符号“=”來表示相等關系的式子叫做等式.

2.等式的性質:

  等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),所得結果仍是等式.即:

如果

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)2

,那麼

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)3

(c為一個數或一個式子) .

等式的性質2:等式兩邊都乘(或除以)同一個數(或式子),(除數或除式不能為0),所得結果仍是等式.即:

如果

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)2

,那麼

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)5

;如果

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)6

,那麼

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)7

.

要點诠釋:

(1)根據等式的兩條性質,對等式進行變形,等式兩邊必須同時進行完全相同的變形;

(2)等式性質1中,強調的是整式,如果在等式兩邊同加的不是整式,那麼變形後的等式不一定成立,

如x=0中,兩邊加上1/x得x+1/x=1/x,這個等式不成立;

(3)等式的性質2中等式兩邊都除以同一個數時,這個除數不能為零.

【典型例題】等式的性質

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)8

4.用适當的數或整式填空,使所得的結果仍為等式,并說明根據等式的哪一條性質,以及怎樣變形得到的.

(1)如果4x/3-11=5,那麼4x/3=5 ________;

(2)如果ax by=-c,那麼ax=-c ________;

(3)如果-4t/3=3/4,那麼t=________.

【思路點撥】解決此題的關鍵是要熟練掌握并理解等式的性質.

【答案與解析】

解:(1) 11;根據等式的性質1,等式兩邊都加上11;

(2)(-by);根據等式的性質1,等式兩邊都加上-by;

(3)-9/16; 根據等式的性質2,等式兩邊都乘以-3/4.

【總結升華】

先從不需填空的一邊入手,比較這一邊是怎樣變形的,再根據等式的性質,對另一邊也進行同樣的變形.

舉一反三:

【變式】下列說法正确的是( ).

A.在等式ab=ac兩邊都除以a,可得b=c.

B.在等式a=b兩邊除以c2 1,可得

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)9

C.在等式

七年級上冊數學判斷等式(數學七年級上冊)10

兩邊都除以a,可得b=c.

D.在等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x=a-b.

【答案】B.

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