課題：分數與除法的關系

課型

新授課

教學目标：

知識與能力：在具體情境中理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商，并能解決實際問題，能依據除法的知識進行假分數和帶分數的互化。

過程與方法：在探索新知的過程中，調動多種感官的參與學習，培養學生的動手操作能力，合作能力，發展學生的邏輯思維和分析處理問題的能力。

情感、态度與價值觀：使學生在合作中學會傾聽，收集他人信息，大膽創新，勇于發現，并從中體會成功的樂趣。

教學重、難點：

理解、歸納分數與除法的關系。

用除法的意義理解分數的意義。

課前準備：

對媒體課件 圓形紙片

課時安排： 1課時

教學過程 ：教師和學生活動

師：相比較而言，哪個方法簡單一些？

生：第二種方法簡單。

設計意圖：兩種分法都強調分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。設置相同的生活情境，啟發學生用不同的思維方法去考慮問題，不僅發展了學生的思維能力，而且還能讓其掌握了對比的方法。

（三）借助學具，深化研究。

1.如果4張圓片粘貼5幅畫，平均每幅畫用多少張圓片？

拿出你手中的學具，分一分，獨立思考，自己總結。

2.借助想象，鞏固研究方法。

剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張圓片做8幅畫，平均每幅畫用多少張嗎？

師：剛才大家研究了做畫的問題，如果不借助學具你能計算5÷8的結果嗎？（）

3.觀察算式，概括分數與除法的關系。

師：大家觀察這些算式，看看你能發現什麼？

生：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。

師：被除數÷除數=

如果用a表示被除數，b表示除數,那麼a÷b可以寫成什麼形式？

大家還需要補充什麼？（b≠0）

師：剛才我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區别嗎？（小組讨論）

生:除法是一種運算，也是一種具體的數量。

小組内互相說一說聯系與區别。

（四）拓展延伸 鞏固提高

師：根據分數與除法的聯系，你能把假分數化成帶分數嗎？

師：之前我們怎麼分?

（學生上台展示環節）9張一樣的餅，平均分給4人，怎樣分呢？請同學們想一想，哪個小組來展示？

1組生：我們一張一張分，9個 是張。

師小結（邊說邊操作）：這位同學一張一張的分，9個是，就是張。

2組生：先分8張，每人2張，再分1張，每份 張，合起來2張又張。

師：看來同學們還記得很清楚，哪個小組能運用今天學習的分數與除法的關系來轉化呢？

3組生：我根據分數與除法的關系來化。就是9除以4列式為9÷4=2……1 師引導：2（用分子除以分母，商作帶分數的整數部分，餘數作分子，分母不變）

師：大家同意嗎？這一部分内容還需要多加練習。

設計意圖：我們緊緊圍繞直觀的活動操作引導學生積累活動經驗，使學生順利地過渡到數字推演這個環節，直到理解并得到a÷b=的形式。借助學具做畫、想象過程、抛開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，最後總結出分數和除法的關系。

1. 當堂檢測

1.把一根2米長的繩子平均分成5段，每段的長度是（ ）米。

2.幼兒園的李老師買了1千克的水果糖，要求平均分給20個小朋友，每個朋友分得（ ）千克。

二次備課

3. 千克表示把3千克平均分成5份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克；也可以把（ ）千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是 （ ）千克。

設計意圖：設置多種類型的練習題，包含了本節課的大部分的知識點。且題的難度逐漸的增大，這樣不僅能照顧到掌握能力差的學生，還為掌握能力強的同學提供了展示自我的平台。

（六）課堂小結

1.今天你有哪些收獲？

2.分數與除法什麼關系？

設計意圖：最後回顧這節課有什麼收獲，對本節課的知識進行梳理、内化。

作業設計：

1.填空

（1）分數中的分子相當于除法算式中的（ ），分母相當于除法算式中的（ ），所以被除數÷除數＝( ) 。

（2）8÷15＝（ ） m÷n（n≠0）＝（ ）

25÷13＝（ ） ＝（ ）÷（ ）

2.選擇。

（1）把15米長的鐵絲鋸成相等的5段共用20分鐘，平均鋸一段用（ ）分鐘。

A.4 B.5 C.2 D.3

（2）（ ）kg的 是 1kg。

A.2 B.1 C.3

（3）3米長的繩子平均分成10段，每段長（ ），每段占全長的（ ）。

A. 米 B. C. 米 D.

3. 用分數表示下列各數。

31cm＝（ ）m 31分＝（ ）時

192g＝（ ）kg 15dm²＝（ ）m²

4.解決問題。

（1）蘭蘭計劃每天寫30個大字，現已寫完19個。

①蘭蘭寫完的大字個數占總數的幾分之幾？

②沒寫的大字個數占已寫的大字個數的幾分之幾？

（2）一個長方形的周長是46cm，長是15cm，求寬是周長的幾分之幾。

（3）某家具廠有木材80m3，把它平均分成5份，其中3份做家具，剩下的做課桌，剩下的占全部木材的幾分之幾？

答案：1.（1）被除數 除數 （2） 11 5 2. (1) B (2)C (3) C B

3.

4.(1) ① ② (2) (3)

闆書設計：

分數與除法的關系

1÷4= 被除數÷除數=

3÷4= a÷b= （b≠0）

教學反思