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最良好的數學教育
最良好的數學教育
更新时间:2025-04-02 10:23:33

最良好的數學教育(海韻教育俞正強)1

  厘米是小學數學學習的第一個計量單位。因此,在學習厘米的過程中,小學生會有一些十分有趣的表現,這些表現可以幫助我們增強對小學生數學學習的理解。

課例片斷一

  教師闆書:張三比李四長____

  師(請一高一矮兩個學生來到黑闆前):同學們,請大家完成一道填空題,要求不重複别人的回答。

  教師根據學生回答,整理如下:張三比李四長——很多/一些/半個頭/10厘米/2米。

  師:同學們講了這麼多不同的答案,你最喜歡哪一個答案,為什麼?

  生(回答有一定代表性):喜歡“半個頭”,因為它能讓我們知道長了多少,“一些”、“很多”就不知道到底有多長,“厘米”和“米”沒學過。

  【解讀】

  經驗的呈現。一些、半個頭、10厘米一年級學生學習單位的認識基礎,是經驗層面的描述用語。然而,這些用語在生活中的使用頻率是不同的,大緻可以描述為以下狀态:一些、半個頭等描述是具體的,是小學生靈活運用的,而厘米、米的描述多半是從其他渠道聽來的。小學生知道厘米、米可以用來描述長度差别,但他們的腦海中卻往往缺乏具體表象。但不管怎樣,對于小學生來說,厘米、米已經進入了經驗中,有的學生還知道千米、納米、微米等,但這種知道是籠統的、模糊的。

  經驗的生長。一些、半個頭、10厘米,這些不同類的描述放在一起,通過“你喜歡哪種說法”,促使小學生去體會每一種說法之間的差别,從而形成以下認知:半個頭比一些好,因為半個頭的長度大緻明白,而一些就不太明确。頭是比較具體了,可是頭也有長短、大小,有沒有标準的頭?厘米是什麼?厘米是标準的頭嗎?

  以上内容的認知關鍵點有兩個:一是學生感性地認識到了比較物的意義,二是學生形成了學習的需要,認識了單位這個标準比較物,從而完成了從無比較物到有比較物,再到标準比較物的認知過程。

課例片斷二

  師:同學們,你們尺子上的1厘米與其他同學尺子上的1厘米一樣長嗎?

  生:不一樣。

  師:為什麼?

  生:我的尺子6厘米,同學的尺子11厘米。

  師:比比看,兩把尺子放一起,比一比,1厘米一樣長嗎?

  生:一樣長。

  師(拿出米尺):同學們,你們尺子上的1厘米和老師尺上的1厘米一樣長嗎?

  生:不一樣長。

  師:為什麼?

  生:因為您的尺子那麼長,所以您的1厘米就有這麼長(比劃約5厘米)。

  師:看看,老師這把尺子一共有100厘米。我們來比比看(投影),同學們尺子上的1厘米和老師的1厘米一樣長嗎?

  生:一樣長。

  師:老師想考考大家,咱們金華的1厘米和北京的1厘米一樣長嗎?

  生:不一樣長,因為北京比金華大。

  生:一樣長。因為北京的表弟跟我買了一樣的尺子,既然尺子一樣,1厘米肯定一樣。

  【解讀】

  小學生對單位的統一性理解基于兩個經驗:一是正面的經驗。外地的小朋友使用的尺子跟我們的一樣,所以1厘米應該一樣。另一個是有幹擾的經驗,小樹長成大樹了,小樹上的樹葉也長大了,大樹的葉子比小樹的葉子大。孩子長大了,孩子的手變大了,孩子的手變成大人的手了。所以,當6厘米的尺子變成了11厘米的尺子時,它身上的1厘米當然也變大了。北京比金華大,整體變大,部分也當然變大,是一種具有比例意義的長大。顯然,這種經驗,在教學中屢次被教師修正。學生們在尺子的對比中發現:無論尺子怎麼變長,1厘米始終是不變的。這就是數學上的“單位”有别于有機體的部分。

課例片斷三

  師:為什麼全世界的1厘米都一樣長?

  生:因為尺子是按照同一個标準造的。

  生:如果1厘米不一樣長,我在金華是120厘米,到北京去就長高了。可是,我不可能長高得那麼快呀。

  【解讀】

  在這個階段,小學生們要理解的内容是:單位的統一主要是為了方便,為了比較間的相互認同。從認為1厘米不一樣長,到認可1厘米一樣長,學生已經跳出了自身的成長經驗,認可了一種關于單位及單位累積的“積聚”模型。

  小學生認識厘米,是一次重大的學習成長。他們的每一次成功學習,都是一次感性經驗到理性認識的曆練,他們的許多錯誤都有深厚的經驗基礎,在他們的視界裡,一切都是有生命的,包括數學,包括厘米這樣的單位。

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