導數的四則運算法則可複制-tft每日頭條

首页

每日頭條

生活

導數的四則運算法則可複制

更新时间：2025-04-26 14:10:51

這是歐拉最早得出的用根式解表示sinx的無窮乘積的表達式，它和泰勒級數是完全等價的，不過你很難用直觀的方法看出來

這也是用根式解表示方程的經典應用，sin=0的解為： π，-π， 2π，-2π.......

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）1

我們将上述進行整合，得到

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）2

用一般的代數方法将上式整合，首項必定為X，第二項X^3的系數就是，接着就是X^5的系數

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）3

我們将sinX求導，就會得到如下結論：sinX的導數是cos

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）4

我們再對cosx求導得到-sinx

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）5

再繼續對-sinx求導得到-cons，直到X^3消失，我們最終得到如下式子

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）6

在這裡令X=0，我們得到

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）7

所以-cosx等于-1，右邊有關X的項統統消失，僅剩下一個常數項

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）8

這就是著名的巴塞爾問題，最終被歐拉巧妙的解決了

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）9

Comments

Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.

Show More Comments

推荐阅读

什麼是副詞

什麼是副詞?副詞是一種漢語詞彙，拼音為fùcí，意思是指一類用以修飾動詞（相當于英語的adverb）或加強描繪詞組或整個句子的詞副詞常用來修飾動詞（詞組）、限制動詞或形容詞以表示時間、頻率、範圍、語氣、程度等，下面我們就來聊聊關于什麼是副詞...

2025-04-26

三文魚吃多了有什麼害處

三文魚吃多了有什麼害處?三文魚中含有的脂肪和蛋白質等成分比較高，都是不易消化的成分，食用過多會加重腸胃的負擔，因此很容易出現消化不良的情況，如果是本身消化能力不佳的人群食用之後消化不良的情況會更嚴重因此吃多了三文魚，出現了腹脹、腹痛的情況的...

2025-04-26

陳偉霆帥嗎

說到陳偉霆，估計小夥伴們已經不陌生了，畢竟他的人氣在不斷高漲。跟黃子韬差不多，陳偉霆這段時間也頻繁曝光了，近日他又現身了，而且近距離看他，這雙眼皮也太好看了，完全不輸張藝興啊，趕緊來看下。不管是宣傳新劇還是節目，陳偉霆近期出席了許多活動了。...

2025-04-26

黑芝麻糊的制作方法

黑芝麻糊的制作方法?将黑芝麻放入細眼漏篩裡，下面放一個盆，放在水龍頭下開水沖洗，今天小編就來說說關于黑芝麻糊的制作方法?下面更多詳細答案一起來看看吧!黑芝麻糊的制作方法将黑芝麻放入細眼漏篩裡，下面放一個盆，放在水龍頭下開水沖洗。盆中水滿關水...

2025-04-26

怎樣能促進長高

怎樣能促進長高?想要快速長高需要從多個方面進行合理調整，在飲食上要注意營養物質的足夠攝入，平時多吃含營養物質豐富的食物，比如牛肉、魚肉、羊肉、牛奶、豆制品等，食物中含有大量營養物質，可以為人體長高提供一定物質基礎，下面我們就來聊聊關于怎樣能...