導數的四則運算法則可複制-tft每日頭條

首页

每日頭條

生活

導數的四則運算法則可複制

更新时间：2025-04-04 19:55:01

這是歐拉最早得出的用根式解表示sinx的無窮乘積的表達式，它和泰勒級數是完全等價的，不過你很難用直觀的方法看出來

這也是用根式解表示方程的經典應用，sin=0的解為： π，-π， 2π，-2π.......

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）1

我們将上述進行整合，得到

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）2

用一般的代數方法将上式整合，首項必定為X，第二項X^3的系數就是，接着就是X^5的系數

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）3

我們将sinX求導，就會得到如下結論：sinX的導數是cos

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）4

我們再對cosx求導得到-sinx

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）5

再繼續對-sinx求導得到-cons，直到X^3消失，我們最終得到如下式子

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）6

在這裡令X=0，我們得到

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）7

所以-cosx等于-1，右邊有關X的項統統消失，僅剩下一個常數項

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）8

這就是著名的巴塞爾問題，最終被歐拉巧妙的解決了

導數的四則運算法則可複制（巧妙地運用導數原理得到自然數平方的倒數之和等于π）9

Comments

Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.

Show More Comments

推荐阅读

張養浩山坡羊原文

張養浩山坡羊原文?原文：《山坡羊·潼關懷古》，今天小編就來說說關于張養浩山坡羊原文?下面更多詳細答案一起來看看吧!張養浩山坡羊原文原文：《山坡羊·潼關懷古》元代：張養浩峰巒如聚，波濤如怒，山河表裡潼關路。望西都，意躊躇。傷心秦漢經行處，宮阙...

2025-04-04

想拍好看的證件照

關于證件照，相信許多妹子都無力吐槽，誰沒有一點黑曆史呢？！一方面歸根于造型的的老土，另一方面則是因為得罪了攝影師，忘了給攝影師加個雞腿...就連明星們難逃此關，所以别再随随便便拍證件照了，拍之前先學會這個“證件妝”吧！◆◆粉底底妝的作用就是...

2025-04-04

發展壯大柑橘産業的建議

來源:人民日報遊客正在柯城區石梁鎮城西村橘園裡采摘柑橘。記者方敏攝制圖：張芳曼實現農業現代化，提高農業發展質量和效益是必然要求。當前農産品價格“天花闆”下壓，生産成本“地闆”升高，化解發展難題，必須深化農業供給側結構性改革，推進農村一二三産...

2025-04-04

越劇嵊州

越劇嵊州?解放前，越劇的主要活動區域是長江三角洲的上海、浙江、江蘇一帶，解放後，随着越劇優秀劇目通過會演、電影、廣播廣泛傳播，為越來越多的人所熟悉、所喜愛，随着上海許多企業支援内地建設，再加上上海越劇劇團過多，不少劇團也到外地落戶50年代初...

2025-04-04

糖水桃子做法圖解

糖水桃子做法圖解?新鮮桃子洗淨去皮去核，切成塊狀，下面我們就來說一說關于糖水桃子做法圖解?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!糖水桃子做法圖解新鮮桃子洗淨。去皮去核，切成塊狀。涼開水中加入少量鹽，倒入盆中，浸泡桃子5分鐘。倒出淡鹽水，桃子放...