▷教學内容

教科書P15例2，完成教科書P16~17“練習四”中第4~7題、“你知道嗎？”。

▷教學目标

1.掌握兩個自然數相加之和的奇偶性的規律。

2.在探究規律的過程中，培養學生的探究意識和推理能力。

3.在解決問題中感受數學與生活的聯系，體會應用價值，豐富解決問題的策略。

▷教學重點

兩個數相加的和的奇偶性的确定。

▷教學難點

能應用數的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。

▷教學準備

課件，喝水用的一次性杯子1個。

▷教學過程

一、遊戲激趣，感知規律

師：同學們，我們來做一個“翻杯子”的遊戲，猜一猜杯口朝上還是朝下。

教師演示活動：拿出1個一次性杯子，請同學們認真觀察，教師演示翻動杯子：開始杯口朝上，翻動1次，杯口朝下；翻動2次，杯口朝上；翻動3次，杯口又朝下；翻動4次，杯口又朝上……

師：翻動8次後，杯口朝上還是朝下？11次呢？

【學情預設】學生猜測後，教師翻動杯子，驗證學生的猜測。

師：如果我翻動100次後，杯口朝哪裡？119次呢？

【學情預設】學生會判斷杯口朝上還是朝下。

師：老師沒有翻，你們就能确定杯口朝上還是朝下，為什麼呢？

【學情預設】學生能發現翻動是有規律的，“翻動奇數次，杯口朝下；翻動偶數次，杯口朝上”。

師：杯子在翻動中，杯口的朝向确實是有規律的，跟杯子翻動的次數有關。奇數次，杯口朝下；偶數次，杯口朝上。同學們就是運用了奇偶性的規律對杯口的朝向作出了判斷。生活中，還有很多問題涉及數的奇偶性。本節課我們就來研究奇偶性問題。（闆書課題：奇偶性）

【設計意圖】通過遊戲活動，激發學生的學習熱情，讓學生初步感知規律。

二、自主探究，發現規律

1.閱讀與理解題意。

（1）課件出示教科書P15例2。

（2）理解題意。

師：從題目中你知道了什麼？

【學情預設】有的學生将題目用自己的語言叙述一遍；有的學生說，題目讓我們去探索奇數、偶數的和。

教師引導學生對三個問題用算式表征，并用課件呈現。

2.舉例探索，初步感受。

師：自己任意寫幾道兩個除0以外的自然數相加的算式，看看它們的結果是奇數還是偶數。

學生自主寫算式計算，再展示交流。

【學情預設】學生寫出不同的算式進行計算，并交流自己的發現。學生會發現：一個奇數加一個偶數，和是奇數；一個奇數加一個奇數，和是偶數；一個偶數加一個偶數，和還是偶數。

3.尋找依據，發現規律。

師：同學們用舉例的方法發現了一些規律，這些規律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法進行驗證？

【學情預設】有的學生想到用語言表述，一般學生繼續列舉更多的算式說明，有的學生想到用圖形說明。師生邊交流邊用課件呈現。

預設1：繼續舉例，用算式說明。

預設2：用圖形說明，結合圖形嘗試用字母表示數，如用2n＋1表示奇數，用2m表示偶數，将數與形結合起來理解。

那麼，“奇數＋偶數”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有餘數。

“奇數＋奇數”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2沒有餘數。

“偶數＋偶數”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2沒有餘數。

師：現在能總結發現的規律嗎？

【學情預設】學生用算式和語言表示自然數和的奇偶性規律。

課件呈現。（教師闆書）

奇數＋偶數＝奇數奇數＋奇數＝偶數偶數＋偶數＝偶數

【設計意圖】讓學生經曆解決問題的全過程，運用叙述、舉例、圖示等方法驗證發現的規律，豐富學生解決問題的策略，積累探究經驗。

4.回顧與反思。

師：這個結論正确嗎？

引導學生找更大的數試一試。課件舉例驗證。

三、拓展提升，深化認識

師：兩個自然數相加，和的奇偶性我們可以确定，如果是多個自然數相加呢？

（1）偶數＋偶數＋偶數＋…＋偶數

（2）奇數＋奇數＋奇數＋…＋奇數

【學情預設】學生采用不同的方法進行探究，如舉例、畫圖、用字母推理等等，會發現：不管多少個偶數相加，和都是偶數；奇數個奇數相加和是奇數；偶數個奇數相加和是偶數。

師：如果一組自然數相加，其中有偶數，也有奇數，在确定和的奇偶性時，該怎麼辦？

小組讨論後交流探讨。

【學情預設】看這組數中有多少個奇數。因為不管多少個偶數相加，和都是偶數，不影響計算結果的奇偶性。如果這組數中有奇數個奇數，和就是奇數；有偶數個奇數，和就是偶數。

師小結：多個自然數相加，就看加數中奇數的個數，如果加數中有奇數個奇數，和就是奇數；有偶數個奇數，和就是偶數。

【設計意圖】利用兩數相加的經驗，進行拓展延伸，引導學生探究多個數相加的和的奇偶性，培養學生的推理能力。

四、運用規律，内化規律

1.解決基本問題。

學生自主解答。

全班交流展示，課件呈現解答過程。

2.解決生活問題。

課件出示教科書P17“練習四”第6題。

（1）學生自主解答。

（2）同桌交流。

（3）集中評價。

【學情預設】30是偶數，分成甲、乙兩隊，也就是甲、乙兩隊的人數和是偶數。偶數個奇數的和是偶數，如果甲隊人數為奇數，乙隊人數也一定是奇數；多個偶數相加其和為偶數，如果甲隊人數為偶數，乙隊人數也一定為偶數。

3.拓展延伸。

課件出示教科書P16“練習四”第4題。

（1）學生獨立探究積的奇偶性。

（2）全班展示交流。

（3）引導發現規律：奇數×奇數＝奇數偶數×偶數＝偶數奇數×偶數＝偶數

【學情預設】有了前面的探究經驗，學生都會舉例探索，發現規律。

4.探究活動。

課件出示教科書P16“練習四”第5題，學生同桌之間交流。

【學情預設】由于在前面的活動中，已經涉及“既是2的倍數，又是3的倍數的數的特征”，所以在此學生很容易知道6的倍數特征。

師小結：6的倍數的特征：1.個位數字是偶數，2.各位上的數字和是3的倍數。

5.數學文化。

（1）課件出示教科書P17“你知道嗎？”，介紹“哥德巴赫猜想”。

（2）兩人一組，根據“哥德巴赫猜想”玩玩教科書P17第7題中的遊戲。

五、課堂小結

師：這節課你有哪些收獲呢？

學生說後，教師引導整理。

▷闆書設計

奇偶性

奇數 偶數=奇數

奇數 奇數=偶數

偶數 偶數=偶數

▷教學反思

本節内容是為解決問題設計的，所以在教學過程中，我更注重讓學生經曆解決問題的過程，特别注重“閱讀與理解”中學生對問題的表征方式，幫助學生理解探究問題。在探究和的奇偶性規律時，反複讓學生通過舉例、圖示等方法理解規律，加深印象。所以在練習的探究活動中，學生相對比較輕松。