了解各種數字的奧秘?希臘數學家普羅克洛斯說：“哪裡有數，哪裡就有美”，下面我們就來說一說關于了解各種數字的奧秘?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

了解各種數字的奧秘

希臘數學家普羅克洛斯說：“哪裡有數，哪裡就有美”。

之前我們寫過一篇《 1秒口算 9999999 × 9999999 》帶大家發現了數學的有趣，讓孩子不再覺得數字隻是幹巴巴的數字，竟也有許多有趣好玩之處。今天我們繼續帶大家領略數字之美。

自然數12345679中沒有8，所以被稱為“缺8數”，它有非常多奇妙的性質：

01清一色

12345679 ×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

“ 缺8數”在乘1-81中9的倍數時可以得到“清一色”，可以明顯觀察到所得到的乘積全部由同一個數字組成。

02“三位一體”

12345679×12=148 148 148

12345679×15=185 185 185

12345679×21=259 259 259

12345679×24=296 296 296

12345679×30=370 370 370

12345679×33=407 407 407

“缺8數”乘以3的倍數但不是9的倍數（12起），可以得到“三位一體”。可以明顯發現乘積由一組數字重複3次得到。

03“輪流休息”

12345679×19=234567901（缺8）

12345679×20=246913580（缺7）

12345679×22=271604938（缺5）

12345679×23=283950617（缺4）

12345679×25=308641975（缺2）

12345679×26=320987654（缺1）

當乘數不是9或3的倍數時，并且區間長度等于7，乘積的各位數字會輪流缺少1個數字，不過在乘積中并不會缺少3、6、9。例如乘數在區間[10，17]的情況（其中12和15因是3的倍數，就要排除掉）：

乘積中缺什麼數，就像職工“ 輪休”，人人有份，既不多也不少。

04"回文"

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

……

不止語文中有“霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天”的回文修辭，“缺8數”經過計算，等号右邊也全部是回文數!（從左讀到右或從右讀到左都是同一個數）

數字142857，又名走馬燈數。那它為什麼會被稱為走馬燈數呢？這是因為142857乘以數字1-6後，乘積數由1、4、2、8、5、7這6個數字調換位置得到,與缺8數有異曲同工之妙。

走馬燈

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝571428

142857×5＝714285

142857×6＝857142

打個比喻來說，就好像1、4、2、8、5、7是六個衛兵，他們列成隊，一起站崗，每天出來站崗的時候，六個人排隊的順序有變化，但每次都是他們六個。

一個星期有7天，第7天怎麼辦？第7天，他們六個該休息了，誰來呢？

試試142857×7，算算看等于幾？答案是999999。

原來第7天這六個衛兵就放假了，由999999這位大boss代班。

那超過一星期（乘數大于7）又會有什麼有趣的現象發生呢？在這裡我們探索乘數為8-14。

“分身術”

142857 ×8 =1142856

（7分身，即分為頭一個數字1與尾數6，數列内少了7）

142857×9=1285713（4分身）

142857×10=1428570（1分身）

142857×11=1571427（8分身）

142857×12=1714284（5分身）

142857×13=1857141（2分身）

142857×14=1999998（9也需要分身變大）

142857被發現于埃及金字塔内，也被稱為世界上最神奇的數字，它證明一星期有7天。而且每超過一星期輪回，每個數字就需要分身一次。

怎麼樣？你眼中的數字是不是也沒有那麼枯燥無味啦？掌握了“走馬燈數”和“缺8數”的規律之後，别忘了和孩子玩一玩找規律的遊戲，捂好你的答案哦！

數字不僅有趣，還很神秘。不信？和孩子玩一玩下面的數字魔術遊戲：

遊戲1

讓孩子在1到10之間挑一個數字A，将數字乘以2，爸爸媽媽再随意給出一個數字（最好選偶數）。讓孩子将這個數字與孩子心裡目前的數字相加，再将得到的答案除以2，最後再減去第1次所選的數字A。

隻要步驟正确，最後答案應該是你所給數字的一半。

比如：孩子選擇6，那麼6x2=12，你給出數字8。接下來,8 12=20，20÷2=10,最後你就可以同時和孩子說出答案為4了。

背後原理十分簡單，爸爸媽媽可以自己演算一下哦。

遊戲2

讓孩子心裡想一個兩位數，然後将十位上的數乘2，再加5，得到的新數字再乘5，最後再加上原數字的個位數。（比如原數為28,經過的變化為：2x2 5=9→9x5=45→45 8=53）

接下來讓孩子說出計算結果，不管計算結果是多少，隻要你将ta所說的結果減去25，就能猜出ta原來心裡想的兩位數是多少了！

背後原理：假設孩子想的十位數為10x y,則(2x 5)*5 y=10x y 25,比起原數正好多25，那麼減去25就能得到原答案啦！

遊戲3

随意想一個三位數，然後減去所想數字各位加起來的和，然後讓孩子說出新得數字的任意兩位數。你隻要在心裡經過以下計算就能得到剩下的一位正确數字：

• 如果孩子告訴你的兩個數字加起來小于9，就用9減去這個和，就是正确的答案了。
• 如果孩子告訴你的兩個數字加起來大于9，就把這個新數字再加一次，直到最後的數字小于9，再用9減去最後的和。

例如：789-7-8-9=765 假如說出76,則7 6=13>9,繼續相加：1 3=4，則最後一位為9-4=5。

背後原理：設三位數為100x 10y z,則100x 10y z-（x y z）=99x 9y=9(11x y)而9(11x y)為9的倍數,9的倍數各位相加多次所得的一位數，最後一定為9,所以隻要知道兩位必然可以猜出最後一位了！

通過解密這些數字魔術背後的原理，其實可以發現，隻要掌握了數字的實質變化規律，一切都能迎刃而解了，爸爸媽媽也可以在家和孩子随意編着玩。

愛因斯坦曾說過：“人類的一切經驗和感受中，以神秘感最為美妙，這是一切真正藝術創作及科學發明的靈感源泉”， 數學就是這樣的美妙所在。