1.1正數和負數

一、教學目标

（一）知識與技能：

1．會判斷一個數是正數還是負數

2．能用正、負數表示生活中具有相反意義的量

（二）過程與方法：

經曆從現實生活中的實例引入負數的過程，體會引入負數的必要性與合理性

（三）情感态度價值觀：

感知到數學知識來源于生活并為生活服務。

二、學法引導

1．教學方法：采用直觀演示法，教師注意創設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。

2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量。

2．難點：負數的引入。

3．疑點：負數概念的建立。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖。

六、教學設計思路

教師通過投影給出實際問題，學生研究讨論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？

學生活動：思考讨論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……

師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示。

【教法說明】學生對小學學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題後學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數的精華部分。

提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？

學生活動：學生們思考，頭腦中産生疑問。

【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求。

（二）探索新知，講授新課

師：為了研究這個問題，我們看兩個實例

（出示投影1）用複合膠片翻四次

在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）

學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

［闆書］

師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上标着8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上标着－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什麼嗎？

（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）。

學生活動：學生思考讨論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。

【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、讨論後得出答案，充分發揮了學生的主體地位。

教師針對學生回答的情況給予指正。

師随着叙述給出闆書

［闆書］

【教法說明】在以上兩個例子的基礎上，對正數尤其是負數的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數、負數的概念，學生不僅認識了什麼是正數與負數，還清楚地知識，正數與負數是相對的。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

1．師闆書後提問：第二個例子中的8848是什麼數，－155是什麼數，海平面的高度是哪個數？

2．出示1（投影顯示）

4．（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數表示，記作__________。

（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上标有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？

學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題讨論後舉手回答。

【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數應用到實例中去，既呼應了前面，又認識了正負數，2題是通過判斷正數負數滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數負數，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎。

師：在0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示；高于海平面的地方用正數表示它的高度，低于海平面的地方用負數表示它的高度．在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數表示，你能列出一些嗎？

學生活動：分組讨論，互相補充，兩個學生回答。

教師對學生列舉的例子給與适當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：

（出示投影）

1．填空

（1）－50表示支出50元，那麼＋100元表示_____________。

（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作______________，低于正常水位0.3m記作______________。

（3）乒乓球比标準重量重0.039記作_____________；比标準重量輕0.019記作_____________；标準重量記作______________。

2．一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。

（1）向前走2步記作_________________。

（2）向後走5步記作_________________。

（3）“記作6步”他應怎麼走？“記作－4步”呢？

（4）原地不動記作_________________。

（出示投影5）

3．例題

一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動。

（1）如果向東運動4m記作4m，向西運動5m記作_______________。

（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那麼6m表明物體怎樣運動？

學生活動：l題學生審題後回答．2題學生演示，其他學生觀察舉手回答．3題回答．

【教法說明】用正數、負數表示相反意義的量是本節的重點。首先，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數負數表示，激發學生興趣，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕松地回答出來，這時學生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數、負數是用來表示這樣的量的。緊接着，讓一個學生向前後任意走，規定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什麼？第二次呢？第三次呢？這時學生積極觀察舉手回答，然後讓一個學生提出類似要求“記作＋5應怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數負數的理解。最後利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環節就是要學生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質教育的要求。

師：通過今天這節課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數？（有，是負數）

1．正數和負數表示的是一對相反意義的量。

2．零既不是正數也不是負數。

八、随堂練習

1．判斷題

（l）0是自然數，也是偶數（ ）。

（2）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）。

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。

（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那麼虧損200元就可記作－200元（ ）。

（5）如果向南走記為正，那麼－10米表示向北走－10米（ ）。

（6）溫度0℃就是沒有溫度（ ）。

3．用正數和負數表示下列各量

（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。

（2）足球比賽，赢2球可記作_________球，輸一球應記作____________球。

九、布置作業

（一）必做題

1．下列各數中哪些是正數？哪些是負數？

（二）選做題

1．一潛水艇所在高度為－50m，一條鲨魚在艇上方10m處，鲨魚所在的高度是多少？

2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、闆書設計

随堂練習答案

負數集合

3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1

作業答案

（一）必做題