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初一有理數重點難題
初一有理數重點難題
更新时间:2025-04-05 10:00:07

對于有理數,下面易錯知識點或題型需要牢記

第一、有關“0”的題型:0是非常特殊一個數字,在數的發展曆史當中,很多文明都有關于0的初始概念。0是非常古怪的一個數字,即非正數也非負數,它是一個虛無的正數和負數的分界,其實你想想一樓和負一樓的分界點就能理解0作為分界的概念。所以,有人說有它是來自虛無的真實。有關0的曆史,大家可以查閱資料:來看易錯題:

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)1

分析:(1)倒數等于本身的數,如果在小學,我們隻知道1,但按照倒數定義:乘積為1的兩個數互為倒數,因此應該是1和-1.需要注意的時,有些同學會把0寫上,可能忘了,0不能做除數(分母)。

(2)絕對值等于本身的數都會想到正數和0,但絕對值等于相反數的數有些同學會把0忽略掉,因此,這裡m,n都可能取0.其大小關系是:m大于等于n

(3)加一個否定詞,會忽略掉0.答案是正數和0

(4)加上0共7個

(5)按有效數字定義:3,4,0,0共4個;科學記數法的精确位數必需還原後看4後面的0,因此精确到百位。

第二、用字母的符号來判斷其正負:一個字母的正負要看它的具體含義,不能簡單的用其左邊符号判斷。比如-m可能是正數,也可能是負數或0.看易錯題型:

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)2

分析:(1)n在原點左側,因此n是負數,其到原點距離應試-n;-m在原點右側,因此-m是正數,也就是m是負數,所以-m到原點距離是-m.

(2)互為相反數兩數關于原點對稱,可在數軸畫出-n,m,再有數軸比大小,如下圖左到右即從小到大。

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)3

第三、數軸動點計算忽略多種情況:在數軸上一個點到某個特定點距離确定時,點是可以在左右兩側的。

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)4

分析:難度不大,容易忽略其中一種情況:用圖分析吧,看下圖

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)5

(1)當點C在B右側,距離B是5個單位的時候滿足條件,需要注意C還可以在A左側,距離A是5個單位也可以。答案是20或-10

(2)第(2)問看下圖,隻要理解一種情況,另一種一定不難理解。

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)6

第四、乘方運算:乘方運算底數是負數時,容易錯符号。

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)7

分析:對于這類運算,一定要看清指數在括号裡邊還是外邊,指數是奇數時,在裡在外答案一樣,但指數是偶數就不一樣了。第一個結果是-81;第二個結果是81.

第五、兩乘方相乘除:此類問題,乘法的隻需要注意符号;除法的還要注意除數和被除數誰的指數大小。

初一有理數重點難題(七年級有理數易錯點分析)8

分析:(1)判斷符号,結果為負,每一對互為倒數積為1,餘一個2,因此結果是-2;(2)判斷符号,結果為正,每一對互為倒數積為1,餘2個3,結果為9;(3)判斷符号,結果為負,被除數餘一個2,因此結果是-2;(4)判斷符号,結果為負,除數餘一個4,因此結果是負四分之一。

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