《平行四邊形:GeoGebra動态課件》均是啊K使用動态數學軟件GeoGebra進行制作。
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- 度量平行四邊形的四條邊、四個内角;
- 進而猜想:平行四邊形的對邊相等、對角相等;
- 由動畫啟發用全等三角形進行證明;
- 證明過程會逐行顯示。
引入問題進行探讨:
得出結論:
- 同樣從觀察到的度量數據入手;
- 進而猜想:平行四邊形的對角線互相平分;
- 由動畫啟發用全等三角形進行證明。
證明三角形中位線的性質。
證明過程會有相關标記等。
- 拖動點A将平行四邊形特殊化為矩形,猜想矩形的四個角都是直角,并稍作證明。
- 度量矩形的對角線,由此猜想、證明矩形的對角線相等。
- 拓展得到直角三角形的性質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
- 拖動點A将平行四邊形特殊化為菱形,猜想菱形的四條邊都相等,并稍作證明。
- 根據折疊動畫,猜想菱形的兩條對角線互相垂直,并作證明。
- 根據折疊動畫,猜想菱形的每一條對角線平分一組對角,并作證明。
- 拖動點A将平行四邊形特殊化為正方形;
- 回顧平行四邊形、矩形、菱形的性質;
- 總結正方形的性質。
- 點擊平行四邊形、矩形、菱形、正方形,即可改變四邊形ABCD的形狀;
- 拖動紅色點,選擇對稱軸位置;
- 觀察折疊後是否重合;
- 得到相應對稱軸條數的結論。