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中考數學三角形面積解析
中考數學三角形面積解析
更新时间:2025-02-20 23:57:14

各位同學大家好,今天我們一起來探究一下三角形相似的相關知識點。

一、知識梳理

相似三角形的定義:對應角相等,對應邊成比例的三角形,叫做相似三角形。

二、三角形相似的判定定理

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似;

(2)一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(三邊對應成比例,兩個三角形相似.);

(3)兩個三角形對應邊的比相等且夾角相等,這2個三角形也可以說明相似(兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.);

(4)兩個三角形的兩個角分别對應相等(或三個角分别對應相等),則有兩個三角形相似(兩角對應相等,兩個三角形相似)。

(5)一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

三、相似三角形的性質

1、相似三角形對應角相等,對應邊成比例。

2、相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、内切圓半徑等)的比等于相似比。

3、相似三角形周長的比等于相似比。

4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,内切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

四、三角形相似常見幾種模型

中考數學三角形面積解析(三角形相似的知識點探究)1

中考數學三角形面積解析(三角形相似的知識點探究)2

中考數學三角形面積解析(三角形相似的知識點探究)3

中考數學三角形面積解析(三角形相似的知識點探究)4

同學們,大家明白了嗎?

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