一條邊、一個面的物體長啥樣

文章開始前，我先來問大家幾個問題：

1、一個長方形紙條，有幾條邊、幾個面？

這個很簡單，你肯定知道：四條邊，兩個面。

2、如何把一張長方形紙條變成隻有兩條邊、兩個面呢？

這個其實也不難，把長方形紙條首尾相接，粘成一個圓柱形。

3、怎麼把長方形紙條變成一條邊、一個面呢？

這是一個難題，帶着這個疑問，咱們先來看個小故事。

這個問題曾經困擾了無數科學家，卻始終沒能解決。德國數學家莫比烏斯便是其中一位，他對這個問題長時間專心思索、試驗，毫無結果。

1858年的一天，他去野外散步，來到一片玉米地。葉子彎曲着聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他随便撕下了一片，順着葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的答案。

他高興地回到到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180°，再将一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了特殊的紙圈兒——莫比烏斯環。

接着，莫比烏斯捉了一隻小甲蟲，放在上面讓它爬，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。之後這種神奇的圈被命名為莫比烏斯環，它有一個最令人著迷的性質：它隻有一條邊和一個面。

莫比烏斯環的玩法

這個神奇的環，除了隻有一條邊和一個面之外，還有很多好玩的方式，一起來了解下吧。

若是在莫比烏斯環的中間畫上一條線，然後用剪刀沿着這條線剪開這個莫比烏斯環，将會得到什麼呢？

如果沿着莫比烏斯環中間剪開，和一般的紙帶（會分成斷開的兩條環）不一樣，而會形成一個比原來的莫比烏斯環周長大一倍、把紙帶的端頭扭轉了四次再粘合一起的環。

若是在莫比烏斯環的三等分處畫一條線，然後用剪刀沿着這條線剪開這個莫比烏斯環，将會得到什麼呢？

如果沿着莫比烏斯環三等分處剪開，剪刀繞兩個圈竟又回到原出發點，這時會形成兩個紙環，其中一條和原來的周長一樣長，另一條則比原來的莫比烏斯環周長大一倍，而且兩條是套在一起的。

若是在莫比烏斯環的四等分處畫一條線，然後用剪刀沿着這條線剪開這個莫比烏斯環，又會得到什麼呢？

如果沿着莫比烏斯環四等分處剪開，這時會形成兩條比原來的莫比烏斯環周長都大一倍紙環，而且兩條是套在一起的。

上面這幾個都是一個環剪開，下面，咱們再來看看兩個環剪開會是什麼樣！

首先我們先将兩個正常的的紙環粘在一起剪開，猜猜會是什麼形狀呢？

是一個空心的正方形。接下來，我們試着将兩個莫比烏斯環（把紙的一端扭轉180°）粘在一起剪開。

啊哈，這次是兩個套在一起的心形！我們再試試把紙的兩端都旋轉180°，把紙環沿兩條三等分線剪開，猜猜是什麼樣呢？

是三個套在一起的紙環。

有沒有覺得不可思議呢？關于莫比烏斯環，你還能想到哪些好玩的剪法呢？

生活中的莫比烏斯環

1、莫比烏斯環傳送帶

1979年，美國著名輪胎公司百路馳創造性地把傳送帶制成莫比烏斯環形狀，這樣一來，整條傳送帶環面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。

2、莫比烏斯環标志

莫比烏斯圈循環往複的幾何特征，蘊含着永恒、無限的意義，因此常被用于各類标志設計。微處理器廠商Power Architecture的商标就是一條莫比烏斯環，Power Architecture技術是一個主流平台，被廣泛應用于包括汽車控制、遠程通訊、無線和有線基礎架構、企業網絡、服務器和數字家庭。

3、莫比烏斯藝術

莫比烏斯環藝術有很多，但荷蘭圖形藝術家M.C.埃舍爾的《莫比烏斯帶》系列最能表現莫比烏斯環的生動形象，同時也是最具震撼力的作品。