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三角形角度的求值方法

更新时间：2024-10-08 00:26:02

先上結論：

若A、B、C是三角形的三個角，即A B C=π，那麼

三角形角度的求值方法（關于三角形中三個角度正切值的兩個公式）1

下面證明一下這兩個公式，這兩個公式有時候也被稱為三角形的萬能公式。

證明1：

因為A B C=π，因此其中隻有兩個變量，C可以用A和B表示。于是有

三角形角度的求值方法（關于三角形中三個角度正切值的兩個公式）2

三角形角度的求值方法（關于三角形中三個角度正切值的兩個公式）3

第一個公式證畢。這是根據常規思路的證明方法，其實還有更簡潔的證明方法：

三角形角度的求值方法（關于三角形中三個角度正切值的兩個公式）4

第二個公式的證明與第一個公式的證明類似，采用第一個公式的第二種簡潔的證明方法：

三角形角度的求值方法（關于三角形中三個角度正切值的兩個公式）5

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