邯鄲中小學輔導班：六年級數學知識點比的認識_智考教育

（一）比的基本概念

1、兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分數、小數和整數表示。

3、比的後項不能為0。

4、同除法比較，比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商；

5、根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的後項相當于分母，比值相當于分數的值。

6、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

（二）求比值

求比值：用比的前項除以比的後項。

（三）化簡比

化簡比：用比的前項除以比的後項求出分數的比值後，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？

題目解析：60人就是男女生人數的和。

解題思路：第一步求每份：60÷（5 7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。

解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25 35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

4、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數

5、比在幾何裡的運用：

（1）已知長方形的周長，長和寬的比是ａ：ｂ。求長和寬、面積。

長=周長÷2×a/(a b)

寬=周長÷2×b/(a b)　

面積＝長×寬

（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求長、寬、高、體積

長=周長÷４×a/(a b c)

寬=周長÷４×b/(a b c)

高=周長÷４×c/(a b c)

體積＝長×寬×高

（３）已知三角形三個角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三個内角的度數。

三個角分别為：

180×a/(a b c)

180×b/(a b c)

180×c/(a b c)

（４）已知三角形的周長，三條邊的長度比是ａ：ｂ：ｃ，求三條邊的長度。

三條邊分别為：

周長×a/(a b c)

周長×b/(a b c)

周長×c/(a b c)

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