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對數函數的圖像及其應用
對數函數的圖像及其應用
更新时间:2025-04-02 10:28:07

對數函數的圖象和單調性是高考的熱點内容,既有小題也有大題。有時定義域、單調性、圖象等同時出現在一個題中,還有時會出現複合函數,這樣的題目都有一定的難度。

小題常出比較大小的題目,有時利用單調性轉化成解或證不等式問題。這類題目通常先化成同底數的對數,然後利用對數函數的單調性,此時千萬不要忽略定義域。

對數函數的圖像及其應用(對數函數的圖象及單調性的應用)1

對數函數的圖像及其應用(對數函數的圖象及單調性的應用)2

對數比大小,基本方法是先轉化成同底數的對數,然後利用對數函數的單調性進行比較。當不容易統一底數或對數與指數同時出現時,可采用插值的辦法。

對數函數的圖像及其應用(對數函數的圖象及單調性的應用)3

對數函數的圖像及其應用(對數函數的圖象及單調性的應用)4

處理對數函數的相關問題時一定不要忽略對數函數的定義域,很多錯誤都是由此引起的,要引起足夠重視。

如本題很容易忽略函數在[0,1]上有意義這一隐含條件,從而得出錯解a>1。因此,我們解題時一定要注意思維的嚴密性。

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