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對數函數的圖像及其應用

更新时间：2026-10-13 18:23:25

對數函數的圖象和單調性是高考的熱點内容，既有小題也有大題。有時定義域、單調性、圖象等同時出現在一個題中，還有時會出現複合函數，這樣的題目都有一定的難度。

小題常出比較大小的題目，有時利用單調性轉化成解或證不等式問題。這類題目通常先化成同底數的對數，然後利用對數函數的單調性，此時千萬不要忽略定義域。

對數函數的圖像及其應用（對數函數的圖象及單調性的應用）1

對數函數的圖像及其應用（對數函數的圖象及單調性的應用）2

對數比大小，基本方法是先轉化成同底數的對數，然後利用對數函數的單調性進行比較。當不容易統一底數或對數與指數同時出現時，可采用插值的辦法。

對數函數的圖像及其應用（對數函數的圖象及單調性的應用）3

對數函數的圖像及其應用（對數函數的圖象及單調性的應用）4

處理對數函數的相關問題時一定不要忽略對數函數的定義域，很多錯誤都是由此引起的，要引起足夠重視。

如本題很容易忽略函數在[0，1]上有意義這一隐含條件，從而得出錯解a＞1。因此，我們解題時一定要注意思維的嚴密性。

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