人們對自由落體運動的研究早在兩千多年前亞裡斯多德時代就已經開始研究了，可惜一直到16世紀的伽利略時代才認識清楚。讓我們通過課本穿越時空回到16世紀體驗一下伽利略是如何研究自由落體運動的，我們從中能學到哪些思想方法？

亞裡士多德，前384—前322年，西方的“聖人”，古希臘著名的科學家和哲學家。擅長理論思辨，才華橫溢，古代知識的集大成者。恩格斯稱他學識最淵博的人。但他犯了一個錯誤，而且影響了人類兩千多年。這是關于落體運動的問題，具體是“輕、重兩個物體從同一高度同時下落，哪個先落地？”

問題1.伽利略在青年時期非常信仰亞裡士多德，他在什麼情況下對亞裡斯多德關于“重的物體下落的快”的觀點産生懷疑？

答：大家知道伽利略在教堂觀察吊燈的故事吧，他喜歡觀察和思考，用脈搏測出吊燈擺動一次時間不變的。回去後又做了好多次實驗，發現擺動一次的時間與物體的輕重無關。這時候他對亞裡斯多德關于“重的物體下落的快”的觀點産生懷疑。

問題2.他提出了一個兩難推理，是什麼？為了解決這個兩難推理，他提出了一種什麼觀點？

答：用繩子把兩塊石頭連在一起，由于總體重量大于任一石頭，按亞裡士多德的觀點，其下落速度應大于任一石頭單獨下落的速度；另一方面，用繩子連在一起的兩塊石頭畢竟仍是分開運動的，大石頭運動得快，小石頭運動得慢，大石頭必然會被小石頭“拖後腿”，使總體的運動速度小于大石頭單獨運動的速度。

用同一觀點分析同一問題卻得到完全矛盾的兩個結論，說明亞裡士多德的觀點是錯誤的。

為了擺脫這種困境，伽利略認為隻有一種可能性：重物與輕物應該下落的同樣快。

問題1.伽利略為了研究清楚自由落體運動的規律，準備用實驗的方法研究。首先碰到的困難是什麼？怎麼解決？

答：當時沒有描述運動所需的概念，他首先建立起了速度、加速度等概念，這是伽利略對物理學的貢獻之一。

展示幻燈片：

自然界是簡單的，一切運動都是以最簡單的秩序運行。

——伽利略

問題2.這是伽利略的信念，所以他猜想自由落體運動也一定是最簡單的變速運動，而最簡單的變速運動應該是怎樣變化？

答：速度均勻變化。他考慮了兩種可能。一種是速度随時間均勻變化，一種是速度随位移均勻變化。

展示幻燈片：

伽利略比他的前人更偉大，就在于他首先采用了以實驗檢驗猜想和假設的科學方法。在他之前，學者們總是通過思辨性的論戰來決定誰是誰非。

愛因斯坦：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題有時僅僅是一個數學上或實驗上的技巧，而提出新問題、新的可能性，從新的角度看問題，卻需要創造性的想象力，而且标志着科學上的真正進步。

師：所以有人說猜想、提出問題是科學探究中最活躍的因素，它需要創造性的想象力。我的觀點是遇到問題你應該高興，這是你增長能力的大好機會，但一定要具體描述清楚你的問題。有的同學做的很好，作業本上經常談一下自己的看法，然後讓老師幫忙分析。

問題1.伽利略如何排除其中一種可能的？你能用數學圖像加以解釋嗎？

答：做V---X圖像，是一條過原點的直線，斜率的意義是時間的倒數。斜率恒定，可時間是變化的，所以速度與位移不成正比。

問題2.伽利略需要想辦法證明速度與時間成正比。需要測量速度和時間。如何解決測速度的問題？如何測時間？

答：速度不好測，但位移容易測量。怎樣就轉化成測位移？從速度時間圖像看出，X正比于時間的平方。這樣就轉化為測位移X。測時間在當時用的是滴水計時法，銅壺滴漏。

問題3.伽利略如何解決測時間的問題？

答：由于伽利略時代的實驗儀器不能精确測量快速下落所需的時間，所以他設想通過斜面落體來“沖淡重力”，并通過延伸斜面和控制斜面傾角來控制物體運動的速度和所經曆的時間。經過多次實驗發現，雖然不斷改變斜面的傾斜度，但得到的結果有共同點：小球經過的距離的比值等于經過這些距離對應所用時間間隔的平方之比。

展示幻燈片：轉化是解決問題的重要策略。

問題4.斜面實驗并不是自由落體運動，能說明自由落體運動的規律嗎？伽利略是如何做的？

答：小球沿斜面向下的運動并不是落體運動。但是伽利略将上述結果進行合理外推，當傾角增大到９０度時，實驗結論仍應成立，此即豎直落體運動。至此，伽利略就完成了對自由落體運動的研究。）

展示幻燈片：

有夢想，誰都了不起；有勇氣，才會有奇迹。

“科學實驗 合理的推理”是一種科學的思想方法。愛因斯坦說“伽利略的發現以及他所應用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且标志着物理學的真正開端。”

問題5.伽利略的邏輯和實驗自然使人欽佩，但人們又會疑惑地問道：為什麼生活中經常出現較重的物體下落的快的現象？

答：空氣阻力的作用。如果完全排除空氣阻力，那麼，所有物體将下落的同樣快。1969年人類首次登月成功。在一次登月活動中，宇航員R.Scort在月球上做了落體實驗，證實了榔頭和羽毛下落一樣快。）

展示幻燈片：

在科學研究中，懂得忽略什麼，有時與懂得重視什麼同等重要。

師：生活中何嘗不是如此？有舍才有得。舍去浮躁，得到穩重；舍去辛勤的汗水，得到成功的喜悅。