九年級數學一次函數題講解-tft每日頭條

一、常量與變量

1、在一個過程中，固定不變的量稱為常量，會變化的量稱為變量。

例如：某公司的普通員工日薪150元/天（工作時間8小時），加班工資為20元/小時，其中，從某一天的工資來看（考慮滿8小時且可能加班），150 為常量，加班時間為變量。(暫不考慮應繳納的稅費)

二、函數

1、一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x、y，如果對于x的每一個确定的值，y都有唯一确定的值，那麼，就說y是x的函數，x叫做自變量，y是自變量x取值時的對應函數值。

2、表達函數關系的方法有：解析法、列表法、圖像法。

例如："y=2x 1"這個函數表達式（簡稱函數式）表達函數的方法叫做解析法。

例如：如圖所示，這樣的方法叫做列表法。

九年級數學一次函數題講解（十七初中數學之）1

例如：如圖所示，這樣的方法叫做圖象法。

九年級數學一次函數題講解（十七初中數學之）2

三、一次函數

1、一般地，我們把函數y=kx b（k≠0，k、b為常數）（通用表達式）叫做一次函數；當b=0時，函數y=kx（k≠0且為常數）叫做正比例函數，k叫做比例系數。

2、待定系數法：（可以求解函數表達式）

①設所求的一次函數表達式為y=kx b（k≠0，k、b為常數）。

②把已知的自變量與所對應的函數值分别代入y=kx b（k≠0，k、b為常數）中，聯立二元一次方程組。

③用合适的方法求解k、b的值，并把k、b的值代入y=kx b（k≠0，k、b為常數）中，就得到一個一次函數。

3、一次函數的性質

九年級數學一次函數題講解（十七初中數學之）3

根據圖象我們可以得到以下結論：

對于一次函數y=kx b（k≠0，k、b為常數），當k>0時，y随x的增大而增大；k<0時，y随x的增大而減小。

九年級數學一次函數題講解（十七初中數學之）4

函數是數學的核心