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三年級數學巧求周長問題附加答案
三年級數學巧求周長問題附加答案
更新时间:2025-04-03 11:26:55

三年級數學寒假作業中,有這麼一道題,一半的學生不會做或是做錯,以至于全家總動員,大家合力之下,辦法想了好幾個,但沒效果,題還是不會做。主要原因是三年級的學生受所學有限所限。

有些辦法,對家長朋友們來說,很簡單,因為家長們有學過整數、分數、小數、列方程解方程等多種分析理解與解決問題方法。而對于三年級的學生來說,受所學知識的限制,對于此題,僅在理解上不成問題,但在分析時尋找解答方法上,卻很難。

題目具體如下:

一個正方形被分割成5個相同的小長方形,每個小長方形的周長為30厘米,這正方形的周長是多少厘米?(如下圖)

三年級數學巧求周長問題附加答案(三年級數學寒假作業難題之一)1

(1)

大部分學生解決此問題的思路:

由于5個長方形是平均分而成的,我們可以把長看成是寬的5倍。即假沒小長方形的寬為A,那麼長方形的長為5A,根據長方形的周長計算公式,可以列出一個思路算式:(5A A)X2=30(厘米),即6A=15,由此得出A是一個小數,與三年級學生所學知識的廣度與深度不符,此路不通。

(2)

列方程的解決方法:

假設正方形的邊長為a,中間部分細線的長度也是a。計算所有長方形的周長和=4a(正方形的周長) 4×2a(分割線的總長),得到3×4a為所有長方形的周長和。

又因為,每個長方形的周長都是30厘米,所以所有長方形的周長和=30×5=150厘米。所以,3×4a=150厘米,得到4a=50厘米。

(3)

适合三年級小朋友的解決方案:(利用倍數來偷換概念)

一個長方形的周長是30厘米,5個長方形的周長是30X5=150(厘米),由于5個長方形是平均分而成的,我們可以把長看成是寬的5倍,這樣一來,這5個長方形的周長相當于正方形的12條邊長的長度。而一個正方形有4條邊,也就是12÷4=3個正方形的周長。一個正方形的周長150÷3=50厘米。

正方形的周長:30×5÷(12÷4)=50厘米。

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