函數之我見：可以量化的佛家因果論和哲學變化觀。

因為對世界充滿好奇，所以喜歡哲學，主要是馬哲，因為喜歡哲學而喜歡數學，又因為喜歡數學而喜歡函數。因為數學能找到一個确定的量，但這個世界是變動不定的，無時無刻不都在變化着，而函數恰恰就是研究變化着的量的相互關系。

函數能找到相對應的自變量所能對應的函數值，也就是根據所有的已知條件，就能推導出結論，或者能根據結論或當下結果，反過去也可以導出原因，也就是解出函數的解，也就是找到它的自變量，或者說是條件或根據，或者是原因，它們的思維模型是一樣的。

之所以喜歡數學函數，是因為數學函數是最精準的一門邏輯，最精準，而且最合理，幾乎不存在差錯，而且幾乎是絕對的，數學邏輯沒有模棱兩可的事，而函數就是用數學的方法來研究模棱兩可的事的一種數學應用，這就是我之所以特别喜歡函數的原因。

y = f (x)

函數的本質就是研究兩個變量之間具有确定意義的對應關系，也就是用哲學的變化觀來定性和定量的研究佛家所講的因果關系。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，隻是叙述概念的出發點不同。

傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發，而我更傾向于傳統定義，因為我就是從哲學聯系到數學的。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作 f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f(x)表示，函數概念含有三個要素: 定義域A、值域B和對應法則f。

其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。

函數定義

傳統定義

一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一确定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變量，y是x的函數。x的取值範圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值範圍叫做函數的值域。

近代定義

設A，B是非空的數集，如果按照某種确定 的對應關系f，使對于集合A中的任意一個 數x，在集合B中都有唯一确定的數y和它對應，那麼就稱映射f:A→B為從集合A 到集合B的一個函數，記作y=f(x),x∈A 或f(A)={y|f(x) =y,y∈B}。

其中x叫作自變量，y叫做x的函數，集合A 叫做函數的定義域，與x對應的y叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域，f叫做對應法則。

映射定義

設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的任何一個元素 a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應，那麼，這樣的對應(包括集合A， B，以及集合A到集合B的對應關系f )叫做集合A到集合B的映射，記作 f:A→B。其中，b稱為a在映射f下的 象。

《易經》中有理、數、象。象就是我們外在所看到的表象，就是我們所能看到的聽到的觸到的能感知到的一切，理就是本質和背後的規律，數就是它們所對應關系的量。

​在一個變化過程中，發生變化的量叫變量（數學中，變量為x，而y則随x值的變化而變化），有些數值是不随變量而改變的，我們稱它們為常量。

比如買一斤蘋果，老闆賣5塊錢一斤，我們就可以把(5元/斤)看成是一個常量，把要買多少斤看成一個自變量，而把需要付多少錢看成自變量的一個函數。

自變量（函數）：一個與它量有關聯的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變量（函數）：随着自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時，因變量（函數）有且隻有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x确定一個值，y就随之确定一個值，當x取a時，y就随之确定為b，b就叫做a的函數值。

因變量唯一，但自變量不一定唯一，意思就是一個原因能導緻一個結果，而一個結果不一定隻有一個原因。打一個比方，電源沒電燈泡肯定不亮，但燈泡不亮不一定是電源沒電，也許是開關壞了，也許是電線斷了，都有可能。

世界有沒有因果？有！而且無時無刻不都在因果的替換與變化之中，當下的因就是未來的果，而當下的果就是過去的因。其實我們每一個念頭都是因，跟着念頭的後面是我們的言行，而每一個言行都會對應一個結果。

所以務必小心我們的每一個起心動念，​因為每一個起心動念都有可能會帶來一個結果。不管你信不信，其實我們身邊的一切都是我們吸引而來的，我們所身處的外在世界其實就是我們内心世界的外在投影。