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數學方程公式和例題
數學方程公式和例題
更新时间:2025-04-26 12:44:03

如圖所示,已知m與n不相等,且滿足下列式子,求解m的五次方加上n的五次方的值。

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)1

這道題目雖然通過已知的條件,能夠很簡單的把m、n的數值求解出來,但是由于m、n的數值帶有根号,在求其五次方的時候會增大計算量,這裡可以運用一元二次方程的根的關系來進行求解。


數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)2

把上面的式子平方得

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)3

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)4

所以可得

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)5

展開得

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)6

又因為

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)7

所以可得

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)8


這道例題給我們解相應的題型提供了一個思路,雖然有的題目可以通過直接求解m、n的數值得到最終的結果,但是當遇見求解麻煩的題目時,不妨嘗試下這種解法,或許會有奇效。

數學方程公式和例題(巧用方程的根解題)9

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