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數學方程公式和例題

更新时间：2026-06-03 02:21:26

如圖所示，已知m與n不相等，且滿足下列式子，求解m的五次方加上n的五次方的值。

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）1

這道題目雖然通過已知的條件，能夠很簡單的把m、n的數值求解出來，但是由于m、n的數值帶有根号，在求其五次方的時候會增大計算量，這裡可以運用一元二次方程的根的關系來進行求解。

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）2

把上面的式子平方得

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）3

即

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）4

所以可得

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）5

展開得

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）6

又因為

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）7

所以可得

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）8

這道例題給我們解相應的題型提供了一個思路，雖然有的題目可以通過直接求解m、n的數值得到最終的結果，但是當遇見求解麻煩的題目時，不妨嘗試下這種解法，或許會有奇效。

數學方程公式和例題（巧用方程的根解題）9

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