五年級數學尺寸講解?第三章 圓柱與圓錐第3課時 圓柱的表面積，下面我們就來說一說關于五年級數學尺寸講解?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

五年級數學尺寸講解

第三章 圓柱與圓錐

第3課時 圓柱的表面積

出示例題：例4. 制作一根底面直徑為20cm，長為50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？

審題：這個圓柱：

底面直徑：d=20cm，

長： 即圓柱的高：h=50cm，

目的：題中求至少用多少鐵皮。

解讀例4：我們通過認真讀題，理解到制作通風管，肯定不需要上、下底，隻需要制作曲面，曲面就是這個通風管的側面（理解這點非常重要）。圓柱的側面怎麼求呢？利用求圓柱側面積的計算公式解答。

柱側s=底ch

=兀dh

=3.14X20X50

=3140（cm²）

答：至少要用3140平方厘米的鐵皮。

出示例5：有兩個圓形鐵片，重合後大小完全相等，它們的直徑是8dm。還有一塊長方形鐵皮，面積為301.44dm²，這個長方形鐵皮的寬是12dm。這兩個完全相等的圓鐵片能和這張長方形鐵皮正好焊接成一個圓柱體鐵桶嗎？

審題：讀懂兩圓形鐵片完全重合，直徑相等，面積相同。直徑：d=8dm，

一塊長方形鐵皮的面積為：s=301.44dm²，寬為：b=12dm，

目的：兩等圓片鐵皮能否與長方形鐵皮正好焊接成一個圓柱形鐵皮桶。

解讀例5：我們要明白：題中兩圓是圓柱的上、下底，這張長方形鐵皮是圓柱的側面，隻要其中一圓形鐵片的周長與長方形鐵皮的長的長度相等就能正好焊接成一個圓柱形鐵皮桶。

按照題中條件，我們要先算出一個圓形鐵片的周長，再算出這張長方形鐵皮的長，這個長就是圓形的周長。隻要圓形周長=長方形的長，就能正好焊接成功。根據計算公式：

圓C=兀d

=3.14X8

=25.12（dm）

長a=S÷b

=301.44÷12

=25.12（dm）

圓C： 長a：

25.12dm = 25.12dm

因為圓形鐵片的周長和題中長方形鐵皮的長（這個長就是圓周長）相等，所以能焊接成圓柱形。

答：這張長方形鐵皮能和兩個等圓鐵片正好焊接成一個圓柱體鐵桶。

展示例6：一個圓柱被截去10cm後，剩餘部分長15cm，圓柱的表面積減少了62.8cm²。原來圓柱表面積是多少平方厘米？

審題：這個圓柱：

截去：長就是高，h=10cm，

剩下： h=15cm，

表面積減少： S=62.80cm²

目的：求原來的表面積。

解讀例6 ：這道題求圓柱原來的表面積，我們知道圓柱表面積有三部分面積組成，即兩底面一側面。根據圓柱表面積計算公式：

柱表S=2底S十1側S。條件裡沒有直接告訴這三部分面積，需要計算圓柱的兩底面積和一側面積。

怎麼計算呢？根據題中已知條件分析計算。

已知條件裡告訴我們減少表面積62.8cm²，這裡重點搞清楚圓柱剩下的表面積兩底面還存在，隻少了單一的側面積62.8cm²和它的高（h=10cm）。用題中已知條件可算出底面周長和底面半徑。即這個圓柱的：

底C=側S÷h

=62.8÷10

=6.28（cm）；

底r=底C÷2兀

=6.28÷6.28

=1（cm）

知道了圓柱的底面半徑，就能計算這兩個底面積。即

2底S=2兀r²

=3.14X1²X2

=6.28（cm²）

求這個圓柱的原側面積用計算公式：

側S=底Ch

=62.8X（10 15）

=1570（cm²）

把這個圓柱的兩底面積與一側面積加起來就是它的表面積。

柱表S=2底S 側S

=6.28 1570

=1576.28（cm²）

答：這個圓柱原來的表面積是1576.28平方厘米。

總結：徹底理解學過的圓柱計算公式并能靈活運用。