《倍數》是小學數學的必考、重要知識點，知識難度并不太高，不必有過大壓力，隻要把相關知識點看懂，多做幾道例題就可以了。今天王老師和大家分享的是五年級下冊數學【2、3、5 倍數特征】專項複習，經典例題 答案解析。

一、單選題

1.一個兩位數是2的倍數，這個兩位數最大可能是（ ）。

A. 90

B. 99

C. 98

D. 100

2.下面3個數中，( )既是2的倍數，又是3的倍數

A. 12

B. 22

C. 32

3.從0、1、2、5、8中選擇三個數字，組成一個最大的三位數，使它既是2的倍數又是5的是倍數，這個數是（　　）

A. 520

B. 852

C. 851

D. 850

4.要使三位數“56□”能被3整除，“□”裡最小能填（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5.一個五位數，同時是2、3、5的倍數，它的（　　）數字一定是0．

A. 個位 B. 十位 C. 百位 D. 千位

6.要使一個三位數15□既是2的倍數又是3的倍數，□裡有（　　）種不同的

填法．　

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7.用4、2、6三個數字組成的三位數中，3的倍數有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個

8.下列各數中能同時被2、3、5整除的數是（　　）

A. 2010

B. 315

C. 470

二、判斷題

9.判斷對錯.一個非0自然數，如果它既能被2整除，又能被5整除，那麼這個非0自然數縮小10倍後是1．

10.判斷對錯．100以内的數中，同時能被3和5整除的最大的數是75．

11.判斷題.一個數既是3的倍數，又有約數5，還能被2整除，這個數個位上一

定是0．

12.77是5的倍數

13.判斷下面的話的對錯．在自然數中，不是奇數就是偶數

14.與48相鄰的兩個奇數是47和49

15.既是3的倍數又是5的倍數的最大兩位數是90。

16.判斷任意兩個奇數的和都是偶數

三、填空題

17.

用分别寫有6、0、5三個數的卡片排成不同

的三位數，并使它們符合下面的條件．(從小到大填寫)能被2整除的三位數：________能被5整除的三位數：________能被2和5同時整除的三位數：________

18.________是奇數. ________是偶數61 72 55 87 1000

19.從四張數字卡片中選出三張，按要求組成三位數。(每組寫出兩個即可)3；0；8；1

（1）奇數：________。

（2）偶數：________。

（3）3的倍數：___

_____。

（4）5的倍數：________。

（5）既是2的倍數，又是5的倍數：________。

20.使下面的數能被5整除 7________ 27________ ________1________ 3________3________

21.下面各數哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被2和5同時整除？(按題中數的順序填寫)

、45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390能被2整除的數有：________能被5整除的數有：________能被2和5同時整除的數有：________

22.個位上是0的數，既是________的倍數，又是________的倍數。

23.要使“29□”是2的倍數，□裡可以________．

24.在下面各數中的橫線上填上适當的數，使組成的數符合指定的要求．都能被2、3整除．

31________5________0________532 7________36

25.(從小到大依次填寫)

26.用10以内的不同質數組成一個三位數，使它同時是2和3的倍數，這樣的三位數是___

_____和________。

27.47至少加上________所得的和能同時被2、3、5整除．

28. 23乘________的結果是質數，乘________的結果是合數，乘________的結果是3的倍數。

29.1024至少減去________就是3的倍數，1708至少加上________就是5的倍數。

30.寫出五個能被2整除的數________，能被2整除的數，個位上的數是________

31.在240、500、75、234、804、1、150、95這些數中（按題中數的順序填寫）:

（1）能被3整除的數有________、________、________、________、________.

（2）能同時被3和5整除的數有________、________、________.

（3）有約數2又是5的倍數還能被3整除的數是________、________．

四、解答題

32.從0、3、9、7這四張數字卡片中取出三張，組成同時是2，5，3的倍數的三位數。這樣的三位數有幾個？分别是多少？

33.1□2□表示一個四位數，在這個數的“□”裡填上适當的數字，使這個數能同時被2和5整除．

34.随意寫一個三位數，接着在後面把這個三位數再寫一遍，組成形如abcabc這樣的六位數，這樣的六位數是不是7、11或13的倍數？為什麼？

35.三個連續奇數的和是81，那麼這三個奇數分别是多少?

36.有95個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完

嗎？為什麼？

37.有1包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；如果平均分給3個人，那麼正好分完。這包糖果至少有多少塊？

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】C

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：一個兩位數是2的倍數，個位上最大應是8，十位上最大是9，所以這個兩位數最大可能是98.故答案為：C【分析】個位數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數，從所有的兩位數中找出最大的且是2的倍數的數即可.

2.【答案】A

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】下面3個數中，12既是2的倍數，又是3的倍數，故答案為：A.【分析】根據2、3、5的倍數特征進行解答.

3.【答案】D

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：0、1、2、8這四個數字中0要放在個位，百位最大是8，十位數字最大是5，故這個三位數最大是850，故選：D．【分析】根據能被2、5整除的數的特征：末尾必須是0，這個三位數最大時，百位數為8，十位上是5；所以該三位數最大為850．本題主要考查2、5的倍數特征，注意本題要先滿足個位是0，就是滿足是2和5的倍數．

4.【答案】B

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：因為6 5=11，所以最少加1是12，各個數位上數的和就是3的倍數，所以要使三位數“56□”能被3整除，“□”裡最小能填1． 故選：

B．【分析】根據能被3的整除的數，各個數位上數的和是3的倍數，據此解答即可．

5.【答案】A

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：一個五位數，同時是2、3、5的倍數，它的個位上數字一定是0； 故選：A．【分析】能同時被2、3、5整除的數必須具備：個位上的數必須是0，各個數位上的數的和能夠被3整除．據此進行選擇．

6.【答案】A

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：個位數字是0，2，4，6，8的數是2的倍數；1 5 0=6，是3的倍數，符合題意；1 5 2=8，不是3的倍數，不符合題意；1 5 4=10，不是3的倍數，不符合題意；1 5 6=12，是3的倍數，符合題意；1 5 8=14，不是3的倍數，不符合題意；所以一共有2種不同的填法．故選：A．【分析】根據2，3倍數的特征可知：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數；根據3的倍數特征，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是

3的倍數；據此找到符合題意的三位數即可解答．

7.【答案】C

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】4 2 6=12，12是3的倍數，組成的三位數都是3的倍數，組成的三位數有426，462，642，624，246，264，共6個.故答案為：C【分析】3的倍數特征：各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；先判斷這3個數字之和是不是3的倍數，然後判斷出所有組成的三位數即可.

8.【答案】A

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：A、2010，2 1 0 0=3，3能被3整除的，且個位數字為0；B、315，且個位數字為5，不是0，故排除；C、470，4 7 0=11，雖個位數字為0，11不能被3整除，故排除；所以2010能被2、3、5整除．故選：A．【分析】能被2、3、5整除的數的特征是：末尾（個位數）是0，并且各個數位上數的和能被3整除；進行解答即可．解答此題應結合能被2、3、5整除的數的特征進行解答即可．

二、判斷題

9.【答案】錯誤

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】既能被2整除，又能被5整除的數有10、20、30……，有很多，所以縮小10倍後不一定是1，原題說法錯誤.故答案為：錯誤【分析】既能被2整除，又能被5整除的數的末位數字一定是0，符合要求的這樣的數有很多；由此根據2、5的倍數特點判斷即可.

10.【答案】錯誤

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】100以内的數中，同時能被3和5整除的最大的數是90故答案為：錯誤【分析】熟練掌握2、3、5的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數；如果一個數的各個數位上的數的和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數.

11.【答案】正确

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】這個數有約數5，那麼這個數是5的倍數，這個數的個位數字是0或5，因為能被2整除，所以這個數的個位上一點是0；原題說法正确.故答案為：正确【分析】2的倍數特征：個位數字是偶數的數都是2的倍數；5的倍數特征：個位數字是0或5的數都是5的倍數；3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數.

12.【答案】錯誤

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】個位數字是7，說明不是5的倍數 【分析】77不能被5整除，所以不是5的倍數

13.【答案】正确

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】在自然數中，不是奇數就是偶數.故答案為：正确.【分析】根據奇數和偶數的認識進行解答.

14.【答案】正确

【考點】2、3、5的倍數特征，奇數與偶數的初步認識

【解析】【解答】48是偶數，偶數相鄰的兩個數字都是奇數，所以剛好相鄰的47和49滿足條件【分析】偶數相鄰的數字必然是奇數

15.【答案】正确

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：5的倍數個位上是0或5，要想使這個兩位數最大，十位上應該是9，90是3的倍數，而95不是3的倍數，所以同時是3和5的倍數的最大兩位數應該是90，原題說法正确.故答案為：正确【分析】3的倍數特征：各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；5的倍數特征：個位數字是0或5的數是5的倍數；由此根據3和5的倍數特征判斷即可.

16.【答案】正确

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】任意兩個奇數的和都是偶數.故答案為：正确.【分析】根據奇數與偶數的認識進行解答.

三、填空題

17.【答案】506,560,650；560,605,650；560,650

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】用分别寫有6、0、5三個數的卡片排成不同的三位數，能被2整除的三位數：506,560,650；能被5整除的三位數：560,605,650；能被2和5同時整除的三位數：560,650.故答案為：506,560,650；560,605,650；560,650.【分析】根據2、3、5的倍數特征進行解答.

18.【答案】61,55,87；72,1000

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：61、55、87是奇數。72和100是偶數。故答案為：61，55，87；72，1000.【分析】不能被2整除的數是奇數，即個位上是1、3、5、7、9的數是奇數，據此找出這組數據中的奇數，個位上是2、4、6、8、0的數是偶數，據此找出數據中的偶數。

19.【答案】（1）803（2）308（3）108（4）180（5）180

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】奇數是803，偶數是308，3的倍數是108，5的倍數是180，既是2的倍數，又是5的倍數是180，故答案為：①803、801；②308、108；③108、801；④180、130；⑤180、130.答案不唯一【分析】根據2、3、5的倍數特征進行解答.

20.【答案】5；5；1；5；8；5

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】(1)70，75；(2)270，275；(3)1前面可以填1～9任意一個數，1後面可以填0，5．例：510，315；(4)3前面可以填0～9任意一個數，3後面可以填0，5．例如：3130，3835

21.【答案】32,54,78,36,10,8,70,390；45,10,70,105,390；10,70,390

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】在45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390中， 能被2整除的數有：32,54,78,36,10,8,70,390；能被5整除的數有：45,10,70,105,390；能被2和5同時整除的數有：10,70,390故答案為：32,54,78,36,10,8,70,390；45,10,70,105,390；10,70,390.【分析】根據2、3、5的倍數特征進行解答

22.【答案】2；5

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：根據2、5的倍數特征可知，個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數.故答案為：2；5【分析】2的倍數特征：個位數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；5的倍數特征：個位數字是0或5的數是5的倍數；那麼同時是2和5的倍數的數的個位數字一定是0.

23.【答案】0、2、4、6、8

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：要使“29□”是2的倍數，□裡可以是：0、2、4、6、8．故答案為：0、2、4、6、8．【分析】根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數，即它的個數必須是偶數．此題是考查2的倍數特征，2的倍數一定是偶數，即個位上是0、2、4、6、8的數．

24.【答案】2；1；1；2

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【分析】熟練掌握2、3、5的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數；如果一個數的各個數位上的數的和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數.

25.【答案】（1）0；2；4；6；8（2）0；2；4；6；8

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：30,32,34,36,38能被2整除，750,752,754,756,758裡面有約數2.故答案為：0；2；4；6；8.【分析】本題考查的主要内容是2的倍數問題，根據一個數的末尾是0、2、4、6、8的數，是2的倍數進行解答.

26.【答案】372；732

【考點】2、3、5的倍數特征，合數與質數

【解析】【解答】解：10以内的質數有2、3、5、7，同時是2和3的倍數的個位數字一定是偶數，因為2 3 7=12，所以這個三位數是372和732.故答案為：372；732【分析】2的倍數

特征：個位數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；3的倍數特征：各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；同時是2和3的倍數的數一定是偶數且各個數位上數字之和是3的倍數.

27.【答案】13

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】這個數的末位一定是0，如果是50，不能被3整除，如果是60，能同時被2、3、5整除，60-47=13，需要加上13.故答案為：13【分析】能同時被2、3、5整除的數的末位數字一定是0，且各個數位上數字之和一定是3的倍數；由此判斷即可.

28.【答案】1；2；3

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解： 23乘1的結果是質數，乘2的結果是合數，乘3的結果是3的倍數；故答案為：1,2,3(後兩空答案不唯一)【分析】本題考查的主要内容是2、3、5的倍數的應用問題，根據2、3、5的倍數的特點進行分析

29.【答案】1；2

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】解：1 2 4=7，7-1=6，1024-1=1023， 所以1024至少減去1就是3的倍數；根據5的倍數特征可知，1708至少加上2，末位數字就是0，這個數就是5的倍數.故答案為：1；2【分析】一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；一個數的個位數字是0或5，這個數就是5的倍數.

30.【答案】4，6，8，12，16；0、2、4、6、8

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】被2整除的數是4，6，8，12，16，能被2整除的數，個位上的數是0、2、4、6、8故答案為：4，6，8，12，16；0、2、4、6、8.【分析】根據找一個數的倍數的方法進行解答.

31.【答案】（1）240；75；234；804；150（2）240；75；150（3）240；150

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】2 4 0=6、500、7 5=12、2 3 4=9、8 0 4=12 、1、1 5 0=6、9 5=14故答案為：240；75；234；804；150240；75；150240；150【分析】熟練掌握2、3、5的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數；如果一個數的各個數位上的數的和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數.

四、解答題

32.【答案】解：2個，分别是390和930.

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【分析】同時是2、3、5的倍數特點：個位數字是0且各個數位上數字之和是3的倍數；由此判斷這樣的三位數即可.

33.【答案】1020（答案不唯一）

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】要使1□2□能同時被2和5整除，個位上是0，這個數可能

是1020、1120、1220、1320、1420、1520、1620、1720、1820、1920.故答案為：1020.（答案不唯一）【分析】同時能被2和5整除的數的特征

，個位是0，據此解答.

34.【答案】這個數是7的倍數，也是11、13的倍數．

【考點】2、3、5的倍數特征，合數與質數

【解析】【解答】abcabc=1001×abc ， 1001=7×11×13，abc－abc=0，而0是7、11、13的倍數．【分析】根據質數和合數的認識進行解答.

35.【答案】解：81÷3＝27，所以是27和其相鄰的兩個奇數，也就是25、27、29答：分别是25、27、29

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【分析】81除以3後的得數是一個奇數，所以這三個數是這個奇數和它相鄰的兩個奇數

36.【答案】解：①95個位上是5，不能被2整除，所以每2個裝一袋，不能正好裝完；答：不能正好裝完．②95個位上是5，能被5整除，所以每5個裝一袋，能正好裝完；答：能正好裝完．③9 5=14，不能被3整除，所以每3個裝一袋，不能正好裝完；答：不能正好裝完．

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【解答】【分析】（1）根據能被2整除的特征：即個位上是0、2、4、6、8的數判斷即可；（2）根據能被5整除的特征：即個位上是0或5的數判斷即可；判斷即可．（3）根據能被3整除的特征：各個數位上的數字之和能被3整除這個數就能被3整除；此題根據能被2、3、5整除的數的特征，解決實際問題．

37.【答案】解：2和5的公倍數有10、20、30、40……，其中20 1=21，21是3的倍數.答：這包糖果至少有21塊.

【考點】2、3、5的倍數特征

【解析】【分析】有1包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；說明這包糖果的個數比2和5的倍數多1.先找出2和5的公倍數，然後從這些公倍數中找出一個加上1是3的倍數的數，把這個數再加上1就是糖果的塊數.

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