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三角形個數與邊數的計算方法
三角形個數與邊數的計算方法
更新时间:2025-04-04 06:39:12

在中學階段我們學過如何判斷三角形全等。判斷三角形全等的方法有五種,分别為邊角邊、邊邊邊、角邊角、角角邊以及在直角三角形中用斜邊直角邊。但邊邊角這種情況就是無法判斷兩個三角形全等的。接下來,我們就來看一下已知邊邊角,如何确定三角形解的個數。

在△ABC中,已知a,b和A(a為A的對邊,b為A的鄰邊),以點C為圓心,邊長a為半徑畫圓,此圓與除去定點的射線l的公共點即為點B,公共點的個數即為三角形的個數。

當A為銳角時,

1. 若a≥b,則解的個數為1個。(a≥b指的是角的對邊大于或者等于鄰邊)

2.若a<b,則先算出b,然後比較a和b的大小關系,再确定三角形解的個數。

(a<b指的是角的對邊小于鄰邊)

如下圖所示

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)1

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)2

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)3

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)4

當A為直角或鈍角時,

1. 若a>b,則三角形解的個數為1個。

2.若a≤b,則三角形解的個數為0個。

如下圖所示

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)5

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)6

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)7

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)8

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)9

三角形個數與邊數的計算方法(三角形解的個數的确定)10

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