帶電粒子在磁場中運動圓心的确定-tft每日頭條

一、運動性質

帶電粒子以不同方向進入磁場，運動性質将會不一樣，有三種情況.

1.平行磁場進入(v∥B)

帶電粒子在磁場中運動圓心的确定（帶電粒子在磁場中的運動）1

平行進入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運動.

2.垂直磁場進入(v⊥B)

洛倫茲力與速度始終垂直，充當向心力，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.

由qvB=mv²/r(洛倫茲力提供向心力)得到

r=mv/qB=P/mv(P為動量)

由qvB=m(2π/T)²r得到

T=2πm/qB或者T=2πr/v

不完整的部分圓周運動時間為

t=θm/qm或者t=θr/v

（θ為圓心角或者速度偏轉角，運動時間隻取決于圓心角或者偏轉角，與速度無關）

角度關系：

圓心角=速度偏轉角=2×弦切角

3.既不垂直也不平行進入磁場

把速度分解為沿磁場方向和垂直磁場方向.

平行磁場方向速度分量為v∥=v·sinθ，垂直磁場方向速度分量為v⊥=v·cosθ.

平行磁場方向将做勻速直線運動，垂直磁場方向将做勻速圓周運動，旋轉半徑為r=mv⊥/qB=mv·sinθ/qB.合運動為等距螺旋式運動，軌迹類似彈簧狀.

帶電粒子在磁場中運動圓心的确定（帶電粒子在磁場中的運動）2

二、基本公式

由qvB=mv²/r得到：

半徑公式：r=mv/qB

周期公式：T=2πr/v=2πm/qB

時間公式：t=θm/qB

速度偏轉角φ(偏向角)=圓心角α=2×弦切角θ(位移偏角)

帶電粒子在磁場中運動圓心的确定（帶電粒子在磁場中的運動）3

三、臨界條件

軌迹圓與邊界相切或者剛好過邊界端點.

四、多解性

帶電粒子在磁場中運動圓心的确定（帶電粒子在磁場中的運動）4

五、處理步驟

1.定圓心：3線法确定圓心，速度垂線、弦中垂線、角平分線.

2.找半徑：利用幾何知識找到半徑.

3.畫軌迹：實質就是軌迹圓與磁場邊界相切、相交問題.

4.建關系：利用勾股定理，三角函數等知識求出幾何半徑，幾何半徑等于物理半徑，即r=mv/qB.

5.算時間：t=θm/qB

六、處理方法

1.放縮圓法

2.旋轉圓法

3.平移圓法