首页
/
每日頭條
/
生活
/
中考幾何大題總結
中考幾何大題總結
更新时间:2025-04-03 12:13:30

這是今日頭條網友分享的廣州中考數學題,說圖形簡單,卻難倒無數學霸!

題目:如圖,在長方形ABCD中,E是AD上一點,AE、DE的長度分别是2和5,∠BEC=60°,求三角形BCE的面積。

中考幾何大題總結(廣州中考幾何題)1

廣州中考幾何題

首先審題:三角形底邊長就是長方形的長BC=AD=2 5=7,三角形的高就是長方形的寬AB=CD,隻要求出長方形的寬就可以了。

設長方形的寬AB=CD=x。設想用兩種方法寫出三角形ABC面積的代數式,把所有的已知條件都用上,列出方程求出x。

一種求面積的方法是:

S△ABC=BE×CE×sin60°/2

=√(x² 2²)×√(x² 5²)×√3/4。

另一種求面積的方法是:

S△ABC=7x/2。所以有:

√(x² 2²)×√(x² 5²)×√3/4=7x/2,

等式兩邊平方得:

(x² 2²)×(x² 5²)×3=4×7²x²,

令x²=y,則有:

(y 2²)×(y 5²)×3=4×7²y,

(y² 29y 100)×3=196y,

3y²-109y 300=0,

(3y-100)(y-3)=0,

y₁=100/3,y₂=3。

x₁²=100/3,x₁=10√3/3;

x₂²=3,x₂=√3。

解方程的過程中産生了增根,需要驗算。

這裡的驗算很特别,你可能不會。

我們把x₁=10√3/3和x₂=√3代入原方程都是成立的,但是隻有一個值符合要求,你知道為什麼嗎?

這是因為sin60°=sin120°=√3/2。也就是說,一個解為三角形的頂角是60°,另一個解為三角形的頂角是120°。x越小,三角形的頂角越大。因此,x₁=10√3/3對應的三角形的頂角是60°,符合要求;x₂=√3對應的三角形的頂角是120°,應該舍去。

S△ABC=7x/2=7×10√3/6=35√3/3。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
家庭版椒鹽帶魚
家庭版椒鹽帶魚
家庭版椒鹽帶魚?,下面我們就來說一說關于家庭版椒鹽帶魚?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!家庭版椒鹽帶魚椒鹽帶魚,脆脆香香,好吃停不下來準備材料帶魚段500克蔥姜适量料酒少許鹽少許面粉少許椒鹽适量制作過程将帶魚清洗幹淨(剪去魚翅,除内髒和...
2025-04-03
面起子和小蘇打是一樣東西嗎
面起子和小蘇打是一樣東西嗎
面起子和小蘇打是一樣東西嗎?不是一樣東西,面起子是酵母、老面,和小蘇打不是一種東西,接下來我們就來聊聊關于面起子和小蘇打是一樣東西嗎?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!面起子和小蘇打是一樣東西嗎不是一樣東西,面起子是酵母、老面,和小蘇打...
2025-04-03
過網擊球名詞解釋
過網擊球名詞解釋
過網擊球名詞解釋?過網擊球是排球和網球運動中一種專業術語,今天小編就來說說關于過網擊球名詞解釋?下面更多詳細答案一起來看看吧!過網擊球名詞解釋過網擊球是排球和網球運動中一種專業術語。排球過網擊球:不得攔發球。過網擊球的判罰不是根據球在何方區...
2025-04-03
當代女書聖書法
當代女書聖書法
“世間有一類女子,不僅有如花般的美貌,還有着傳世才情。”在燦若星河的中國古代書法界,不乏出衆的女書法家,一起來領略她們的風采吧!蔡文姬蔡文姬,字文姬。東漢大文學家蔡邕的女兒,是中國曆史上著名的才女和文學家。自幼熟讀經史,博學有才辯,雅工書道...
2025-04-03
提拉米蘇有酒精嗎
提拉米蘇有酒精嗎
提拉米蘇有酒精嗎?提拉米蘇裡面沒有酒精成分,因為隻是經過發酵,但是它不含有酒精提拉米蘇,是一種帶咖啡酒味兒的意大利甜點,今天小編就來說說關于提拉米蘇有酒精嗎?下面更多詳細答案一起來看看吧!提拉米蘇有酒精嗎提拉米蘇裡面沒有酒精成分,因為隻是經...
2025-04-03
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved