人教版58頁，練習3：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形，為什麼?
這題考查菱形的判定。學生解決起來不困難。
解：是菱形依題意可知AB∥CD，AD∥BC所以四邊形ABCD是平行四邊形分别作AD，CD邊上的高為BF，BE，因為兩紙條相同，所以紙條寬度BE=BF．因為平行四邊形的面積為BF×AD=CD×BE所以AD=CD．所以平行四邊形ABCD為菱形．
拓展延伸：當兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分四邊形的周長取值範圍是多少？
為了說明的方便，我們把兩張矩形如上圖交叉，使一個頂點重合，标識相應的字母，顯然由剛才得到的結論重疊部分四邊形AJIH是菱形，考慮周長的取值隻需考慮邊的取值範圍即可。更具體點就是考慮線段AH的取值範圍。H、I點在CD邊上，A點固定，H點是動點，它的起點在D點，終點是I點和C點重合時候。(為什麼呢？),讓大家看看重疊過程的動态圖，你能想象出來嗎？
顯然當點D和 點H重合時候即兩紙條垂直的時候，AH最短，菱形的邊長最小為2，最小周長為2×4=8
當I點和點C重合時候，AH 最長.
所以AH最大的值是17/4,那最大的周長值為17.這個問題的結果是最小值是8，最大值是17.（當I 點BC邊上時候，重疊部分不為四邊形。）
你能再一次想象出整個運動過程？
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