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高等數學中有微積分
高等數學中有微積分
更新时间:2025-04-03 18:23:49

今天我們一起來學習不定積分。首先我們來明确一下原函數的概念。

你要知道,在數學中我們都喜歡有一對可逆的運算。比如加法和減法,乘法和除法,指數和對數等等。我們也可以把導數看做是一種運算,那麼根據導數,我能不能求出原來的函數呢?注意這裡與以前學過的内容有些不同的是,一個導數可能推出很多原來的函數,這是為什麼呢?原因在于,在求導的時候,原來的函數中的常數項直接就被消去了。所以我們無法做到一一對應,每一個“原來的函數”就可以叫做原函數。其實也可以叫原函數為不定積分。大家看一下它的符号:

高等數學中有微積分(高等數學不定積分)1

其實這些内容我們高中就已經學過了,隻是有很多同學忘記了。接下來,就是我們大學的内容了,但是與導數類比一下就好記很多了。一共三句話:

第一句話,連續函數肯定存在原函數;

第二句話,不定積分的性質一共有兩個,一是加減的二是乘以常數的,沒有乘除的。形式與導數是一模一樣的;

第三句話,求原函數的時候就是求導的逆運算加上一個常數C。

其實第一節的内容真不多,希望大家好好掌握。

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