來源：【安徽财經網】

名師簡介：周向榮，初中數學高級教師。合肥市瑤海區首批初中數學名師工作室主持人。曾獲安慶市第三屆教壇新星，全國青少年文明禮儀教育标兵，合肥市學科帶頭人，合肥市初中數學教師培訓基地授課專家，瑤海區第三批拔尖人才，瑤海區優秀教師等榮譽稱号，并在“中國數學教育2019年度頒獎盛典”活動中榮獲優秀教師稱号。在教育教學中，曾獲安徽省初中數學優秀課評比一等獎、合肥市初中數學教師基本功大賽一等獎、全國信息技術與學科整合優質課評比一等獎等。

2022年中考即将來臨，合肥市行知學校周向榮老師的建議是五句話：審題要仔細、思考要有效、計算要細心、答題要規範、心态要沉穩!

一、審題要仔細

考試過程中正常都有陌生題，有一些新題型，一定有初次面對毫無思路的試題，正常現象!咋辦?文言文式審題。

審清題，第一遍審題要細讀題，讀題不僅要保證信息無偏差，還要善于從文字中深度挖掘解題思路。審題過程中條件充分發散又是關鍵!逐字逐句發散，要注重發散!再發散!組合發散!

如果遇到未能發揮作用的條件，往往這就是解決本題的突破口!遇到未能發揮作用的條件怎麼辦?

1.可能是位置不好，位置不好怎麼辦?改變位置!如何改變?圖形變換!借助什麼圖形變換?看條件!有中點考慮中心對稱和縮放(中位線)；有平行線(或作平行線)考慮平移和比例轉移;有等腰考慮軸對稱性(作底邊上的高)或構造旋轉；有點在直線上運動考慮軸對稱；有平行四邊形考慮中心對稱性;有正方形考慮軸對稱性及90°的旋轉等。

2.可能是形式非常規。比如：AB=2CD。怎麼辦?轉化，轉化成常規形式條件。或構造2CD，或構造0.5AB，或變成比例式作平行轉移線段的比，或設元運算等!

除了充分發揮每一個條件的作用外，如果沒有思路還可以回頭看看問題聯系有無啟示!比如遞進式提問大多正相關，并列式提問大多負相關。當然要分清大條件和小條件，哪些條件能用在哪些結論證明中。其次還可以想想有沒有過渡性結論未充分發揮作用，比如全等帶來的線段相等和角相等，相似帶來的角相等或線段成比例，中位線帶來的線段的位置關系和大小關系等。

二、思考要有效

數學解題如何有效地思考問題，周老師羅列幾種常見題型供大家借鑒。

1.涉及最值類試題，有兩條路可走。一條是代數運算，運用函數或者不等式來解決;一條是幾何推理，用幾何定理來說明。再利用幾何模型來思考時，要善于從點的軌迹的角度思考最值求法。動點的軌迹是直線通常利用垂線段最短，動點的軌迹不是直線，則考慮尋找第三個點到該線段兩端點距離為定值，然後利用三點共線出最值來解決問題。有時可能還要借助圖形變換幫忙改變線段位置，把不合适位置轉移到合适位置。

2.涉及折疊類試題，要想到四個關鍵詞——全等、中垂線、隐圓、等腰三角形。

3.涉及中點類試題，要考慮如何充分發揮中點的作用，一般有倍長中線造全等或平行四邊形、再取中點或倍長另一個線段造中位線、平行線加中點得全等或平行四邊形、直角加中點得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。有時圖中無中點通過作中點來解決問題，特别是圖中有直角三角形時。

4.涉及拼圖或剪拼類試題一般涉及計算，設未知數、列代數式、列方程，這是基本套路。注意剪拼過程中有很多相等的數量關系。

5.涉及線段求值(比值)類試題。一般采取設未知數、列代數式、列方程的方法。列方程的途徑一般是作高構造直角三角形利用勾股定理，找相似得比例線段，通過不同角度計算同一圖形面積得等量關系、通過相等角三角函數值不變得等量關系等。

6.涉及函數最值問題或者讨論兩個變量之間變化情況，一定要找準自變量取值範圍，不能遺漏，特别要關注其他變量對自變量的限制。

7.涉及死圖壓軸題(即所有點均為定點)，常規手段不能解決時，要記得用暴力計算的方法解決。因為圖是确定的，所以量與量之間的關系是确定的。

8.涉及動态幾何類壓軸題，要善于從變中找不變，特别是要能挖掘圖中的相似，進行邊角互導。要掌握相似生相似的推理技能。另外動點問題試題，要善于通過尺規作圖找到動點軌迹，或者通過幾個具體位置到一般位置猜軌迹，最終通過交軌法知曉滿足條件的圖形的個數。

9.涉及到無圖題、或者隻有部分圖形題，要通過點的軌迹去補全圖形，要注意作圖順序。題中有高無圖，有點到直線距離，有到角兩邊所在直線的距離相等，數量确定但位置不定等，都要注意圖形可能不唯一，答案自然不唯一。

10.涉及含字母系數的函數問題，要善于分類讨論，借助數形結合分析解決問題，由于字母的取值未知，畫圖時經常不能畫坐标系，總之，有哪些确定信息，就畫出哪些信息。

11.涉及不确定圖形要知道不确定圖形存在哪些可能。當然前提是審題時要有确定性分析的意識。比如：SSS三角形、SAS三角形、AAS三角形、ASA三角形、HL三角形都是确定的; SSA三角形可能就不是确定的等等。不确定時就要分情況去讨論。

三、計算要細心

從平時模考情況看，很多同學解題思路沒問題，問題出在計算。計算過程中一步錯，步步錯，一定要謹慎再謹慎。特别是第15題、解直角三角形的應用題和二次函數解答題。

計算時多筆算，少口算，少跳步。

考前十分鐘建議各位考生把以下數學知識寫到監考老師所發草稿紙上。分别是特殊角的三角函數值、一元二次方程求根公式、二次函數頂點坐标、弧長公式、兩個扇形面積公式、三角形的面積公式(五種)等。

四、答題要規範

要關注解題格式。比如單位問題(單位統一、有單位不丢單位)，解答題是否作答，解直角三角形的應用題是否按照題目要求取近似值，分式方程是否檢驗，作圖題是否按要求标注字母等。

考試結束前15分鐘要檢查選擇填空題答案是否正确填寫在答題卷上，特别關注答案與題号是否一緻。另外幾何題輔助線一定要在答題卷的圖形上标注。

五、心态要沉穩

題目難易不是問題，因為大家考試試卷都一樣，我難人難，我易人易。難!把能做對的做對就行，易!要保證會做的不失分。夠了!我們的目标不是滿分，而是該拿的分都能拿到!

最後提醒各位考生中考時記得帶好數學學科考試必備的考試工具。比如：直尺、兩幅三角闆、圓規(調試好)、量角器、小剪刀、透明的墊紙闆等等。另外考試結束一定不要對答案，不對答案，不對答案!

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