如何求直線的斜率?
更新时间：2024-10-21 08:01:30
直線斜率的求法很多，最實用的主要有兩種：1、公式法：求出直線上兩點的坐标，代兩點連線的斜率公式；2、待定系數法：設出直線的斜率，根據條件建立它的方程求解。試題呈現：填空題14已知抛物線C：y^2=2px，過焦點F的直線L交C于A、B兩點，過A作準線的垂線，垂足為H，角HFB被x軸平分，則直線AB的斜率為____思路一：視p為已知，求出點A的坐标，用兩點A、F的坐标求斜率。解法一：公式法解：設A（y1^2/2p，y1），則H（-p/2，y1），由x軸平分角HFB，知直線HF斜率與直線AF的斜率是一對相反數，即y1/（-p/2-p/2） y1/（y1^2/2p-p/2）=0，解得y1^2=3p^2.即A（3p/2，正負根号3p），所以所求斜率為正負根号3.思路二：因為角HFB被x軸平分，所以直線AF的斜率與直線HF的斜率是一對相反數。據此，嘗試待定系數法。解法二：待定系數法解：設直線AB方程為x=my p/2，則直線HF的方程為x=-my p/2，（AB的斜率k=1/m）令x=-p/2，由x=my p/2，得y=-p/m即H（-p/2，-p/m）将x=my p/2代人y^2=2px，得y^2-2pmy-p^2=0，再令y=-p/m，得（p/m）^2-2p^2-p^2=0，即（1/m）^2=3，所以所求斜率為正負根号3.
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