百分數問題

【含義】 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特殊的分數。分數常常可以通分、約分，而百分數則無需；分數既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數隻能表示“率”；分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數；百分數有一個專門的記号“%”。

在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。

【數量關系】 掌握“百分數”、“标準量”“比較量”三者之間的數量關系：

百分數＝比較量÷标準量

标準量＝比較量÷百分數

【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：

（1）求一個數是另一個數的百分之幾；

（2）已知一個數，求它的百分之幾是多少；

（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

例1 倉庫裡有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？

解 （1）用去的占 720÷（720＋6480）＝10%

（2）剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%

答：用去了10%，剩下90%。

例2 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數比女職工少百分之幾？ 解 本題中女職工人數為标準量，男職工比女職工少的人數是比較量所以 （525－420）÷525＝0.2＝20%

或者 1－420÷525＝0.2＝20%

答：男職工人數比女職工少20%。

例3 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數多百分之幾？ 解 本題中以男職工人數為标準量，女職工比男職工多的人數為比較量，因此

（525－420）÷420＝0.25＝25%

或者 525÷420－1＝0.25＝25%

答：女職工人數比男職工多25%。

例4 紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數的百分之幾？

解 （1）男職工占 420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%

（2）女職工占 525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%

答：男職工占全廠職工總數的44.4%，女職工占55.6%。

例5 百分數又叫百分率，百分率在工農業生産中應用很廣泛，常見的百分率有：

增長率＝增長數÷原來基數×100%

合格率＝合格産品數÷産品總數×100%

出勤率＝實際出勤人數÷應出勤人數×100%

出勤率＝實際出勤天數÷應出勤天數×100%

缺席率＝缺席人數÷實有總人數×100%

發芽率＝發芽種子數÷試驗種子總數×100%

成活率＝成活棵數÷種植總棵數×100%

出粉率＝面粉重量÷小麥重量×100%

出油率＝油的重量÷油料重量×100%

廢品率＝廢品數量÷全部産品數量×100%

命中率＝命中次數÷總次數×100%

烘幹率＝烘幹後重量÷烘前重量×100%

及格率＝及格人數÷參加考試人數×100%