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五年級上冊數學方程講解
五年級上冊數學方程講解
更新时间:2025-04-03 12:33:49

方程的意義

課題:方程的意義

教學内容:青島版小學數學五年級上冊第四單元信息窗一方程的意義

教學目标:

1、 結合具體情境,初步理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關系,能根據具體情境列 出方程。

2、 在觀察、比較、分類、概括的過程中,經曆從具體情境中抽象出數學問題,用數學符号表 示數量關系的過程,建立方程模型。

3、 感受方程與現實生活的密切聯系,體會方程的作用,提高對數學的興趣和應用意識。

教學重點:結合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關系。

教學難點:能用方程表示簡單的等量關系,體會方程的意義和作用。

教學過程:

一、 談話導入

同學們看屏幕(出示天平圖),這是什麼?它是用來做什麼的?(天平是用來測量較 小物體質量的)。這節課我們借助它去探索新的知識。

二、 探究新知

(一)借助天平認識等式和不等式

1、等式

這架天平現在什麼狀态?說明了什麼?

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)1

(出示:平衡 左邊的質量等于右邊的質量)

你能用一個式子表示出這種關系嗎?

解釋一下:20 20 1。表示什麼? 50呢? “二”表示什麼? 我們知道以前“二"表示計算結果,而這裡的等号表示左右兩邊相等的關系。

2、不等式

如果左邊去掉一個10克的祛碼,天平會怎麼樣?比劃一下,看看和你想的一樣嗎?現在天 平是什麼狀态?說明了什麼?

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)2

(出示:不平衡 左邊質量〈右邊質量)

你還能用一個式子把這種關系表示出來嗎? (20 2(X50)

看來我們既能用式子表示出相等關系,也能用式子表示出不相等的關系。我們繼續往下看。

3、用含有未知量的式子表示出相等或不相等的關系

(1)這架天平它是什麼狀态?說明什麼?具體說一說,左邊?右邊?

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)3

(課件出示:一個雞蛋的質量 一個小秩碼的質量二一個大祛碼的質量)

像這樣用文字表示出數量間相等關系的式子叫作等量關系式。

你能用式子表示這個等量關系式嗎?

(a 50=100) a(x)表示什麼?雞蛋的質量不知道,它是一個未知數(闆書:未知數)

這個同學非常聰明,想到了用字母表示雞蛋的質量,這是我們以前學過的用字母表示數, 他很會學以緻用。

雞蛋的質量還可以用什麼來表示?

以前我們習慣去求解未知數,現在我們可以用一個字母表示未知數還和50 一樣參與列式。 通過這架天平,我們又知道了可以用含有未知數的式子表示相等關系。

(2)接下來直接绐你天平,你能像剛才那樣,找到兩邊的關系,并用式子表示出來嗎?想好以 後寫在練習本上。

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)4

(課件出示:x 20>100 2y=500)

(二)引導分類,概括概念

剛才我們根據5架天平,寫出了 5個式子,仔細觀察,你能把它們分分類嗎?

1、 我們一起看一下學習任務一。

學習任務一

1、仔細觀察對這些式子進行分類。

2、 小組讨論分類情況及分類依據。

3、 彙報總結分類結果。

2、 學生獨立進行分類,然後小組内讨論交流分類的結果。

3、 學生彙報分類的結果。(是否含有未知數 是不是等式)

4、 老師介紹等式和不等式。

在數學上像①③⑤這樣含有等号的式子叫等式(闆書:等式)。那不相等的叫什麼?不

等式我們以後到中學專門學習,我們看一下這3個等式,你還能舉出一個嗎?

5、 學生舉出等式的例子。

6、 觀察這3個等式,你還能給他們分類嗎?

學習任務二

1、 把這些等式再分分類。

2、 小組彙報分類依據及分類情況。

3、 試着總結一下每類式子的特點。

7、 學生彙報分類結果。

8、 總結概念

像③⑤這樣含有未知數的等式叫做方程。你能舉出一個方程嗎?

9、 練習:下面哪些式子是方程?是方程的畫

X 5 ()

8*6 ()

2X 3 >10 ()

15 5=20 ()

105=2 ()

3x 5x二160 ()

24 6y二540 ()

x~r 5 < 25 ()

3y=12 ()

(三)方程與等式的關系

1、思考:你認為判斷一個式子是不是方程,必須具備什麼條件? (1、是等式 2、含有未知數)

2、一年級見過的方程。

其實方程并不陌生,在一年級我們就見過(出示圖片)。

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)5

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□♦□-10

■,一 g. A -V -

找到了嗎?隻是那時候沒用字母表示未知數,而是用括号。

3、這節課我們認識了等式和方程,想一想方程與等式有什麼關系? 思考後在小組讨論交流一下。

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)7

學生觀察等式和方程,說說自己的想法。(課件出示)

師總結:

三、總結提升

回顧我們認識方程的過程,我們根據天平的平衡狀态,找到了等量關系式,再根據等量關系 式再列出方程。

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)8

(闆書:平衡狀态一一>等量關系式一一>列方程)

-■ « 0=100

2y=500

四、鞏固應用

生活中并不是處處都有這樣的真實天平,如果沒有了天平。你是否還能找到等量關系,列出 方程呢?

1、看圖找出等量關系,再列出方程。

五年級上冊數學方程講解(五年級上冊數學方程的意義)9

X7C

25元

價錢 (

)二總價錢

)二總支數

)X (

方程:(

方程:(

書包的

2、根據題意找出等量關系式,并列出方程。

一輛公共汽車,原來有x人,到站後有5人下車,8人上車,這時車上有22人。

我們看一下這道題的數量關系:原來人數一下車人數 上車人數=這時車上人數順着 題目的意思就找到了等量關系式,有了等量關系式就能列出方程,這是一種順向思考方式。 其實以前這道題目是這樣叙述:一輛公共汽車到站後,有5人下車,8人上車,這時車上有 22人,原來車上有多少人?

你怎樣列式?這時我們得倒着去分析,用現在車上的人數一上車的人數 下次的人數=原來 人數,這是一種逆向思維方式。 這兩種思考方式,哪種更好理解?

方程就是順向思維解決問題。方程的價值遠遠不在于此,題目越難越能體現方程的優越性, 著名數學家笛卡爾曾說過,“隻要解決了方程問題,一切問題都可以迎刃而解

五、 數學文化(方程的發展史)

短短幾十分鐘,我們就對方程有了初步認識,可是人類對于方程的研究經曆了一個漫 長的過程。(課件播放:方程的發展史)

我們要感謝前人為研究方程做出的不懈努力,給我們留下這麼寶貴的财富,希望同學 們今後在研究方程的道路上越走越遠。

六、 課後作業

1、 利用思維導圖的形式,總結梳理一下本節課的知識點。

2、 把你的問題寫在問題口袋裡。

闆書設計:

方程的意義 像x 50=100 2y=500……這樣含有未知數的等式,叫作方程。

平衡一等量關系式一列出方程

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