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因變量 y 的取值是不同的，y 取值的這種波動稱為變差。變差來源于兩個方面
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由于自變量 x 的取值不同造成的
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除 x 以外的其他因素(如x對y的非線性影響、測量誤差等)的影響
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對一個具體的觀測值來說，變差的大小可以通過該實際觀測值與其均值之差來表示
離差平方和的分解圖示
三個平方和的關系從上圖看有：
離差平方和的分解
兩端平方後求和有：
離差平方和的分解公式
三個平方和的意義-
總平方和(SST)
反映因變量的 n 個觀察值與其均值的總離差
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回歸平方和(SSR)
反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響，或者說，是由于 x 與 y 之間的線性關系引起的 y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和
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殘差平方和(SSE)
反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或剩餘平方和
樣本決定系數（判定系數 r2 ）-
回歸平方和占總離差平方和的比例
樣本決定系數
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反映回歸直線的拟合程度
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取值範圍在 [ 0 , 1 ] 之間
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r2 —>1，說明回歸方程拟合的越好
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r2—>0，說明回歸方程拟合的越差
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判定系數等于相關系數的平方，即r2＝(r)2
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檢驗自變量和因變量之間的線性關系是否顯著
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具體方法是将回歸離差平方和(SSR)同剩餘離差平方和(SSE)加以比較，應用F檢驗來分析二者之間的差别是否顯著
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如果是顯著的，兩個變量之間存在線性關系
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如果不顯著，兩個變量之間不存在線性關系
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檢驗的步驟
回歸方程的顯著性檢驗
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