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兩電荷垂線上的電場強度
兩電荷垂線上的電場強度
更新时间:2025-04-03 12:40:57

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兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)1

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)2

等量同種(異種)點電荷在空間的場強分布比較複雜,但在兩條線(點電荷連線及其中垂線)上仍有其規律性,為研究方便,設它們帶電量為Q,兩電荷連線AB長度為L,中點為O.

等量異種電荷

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)3

1、兩電荷連線上

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)4

∵x (L-x)等于定值L,∴當x=(L-x),即x=

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)5

時,x與 (L-x)乘積最大, EG有最小值,即在兩電荷連線中點O處場強最小,從O點向兩側逐漸增大,數值關于O點對稱。

2、中垂線上

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)6

如圖2所示,在中垂線上,任取一點H,設OH=x,根據對稱性知:

EH沿水平方向向右,即在中垂線上各點場強水平向右(垂直于中垂

線指向負電荷一側),沿中垂線移動電荷,電場力不做功,由電勢差

定義知:中垂線為一等勢線,與無限遠處等勢,即各點電勢為零。

H點的場強

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)7

∴在O點,即x=0處,EH最大,x越大,即距O點越遠EH越小,兩側電場強度數值關于O點對稱。

等量同種電荷

1、電荷連線上

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)8

如圖3所示,在兩電荷連線上任取一點N,設AN長度為x,則N點場強EN為兩點電荷在該點的場強EA、EB的矢量和,方向沿AB連線,O點左側從A指向B,右側從B指向A(沿兩電荷連線指向較遠一側電荷,若兩電荷為等量負電荷則反之),N點電場強度大小知:

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)9

∴當x= 0.5L 時,EN =0,,即在兩電荷連線中點O處場強最小,

從O點向兩側逐漸增大,數值關于O點對稱,方向相反。

2、中垂線上

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)10

如圖4所示, 根據對稱性知:在O點兩側,電場強度方向均沿中垂線方向從O點指向無限遠(若兩電荷為等量負電荷則反之),由極限分析法易得:在O點處,E =0;在距O點無限遠處,E =0。說明中間某位置有極大值,可見:合電場強度的大小随着距O點的距離增大,先從零增大到最大,然後逐漸減小。在中垂線上,任取一點P,設OP=x,由點電荷場強公式, P點場強

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)11

運用數學方法,

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)12

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)13

∴當

兩電荷垂線上的電場強度(等量電荷兩條線上的電場分布特點)14

∴從中點沿中垂線向兩側,電場強度的數值先增大後減小,兩側方向相反,關于O點對稱的點數值相等。

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