求1-100的素數之和流程圖?構造高等級公變周期△= [m1m2…mn] 在小于m²n 1範圍内進行素數判斷，合數分解和區段順序素數的獲得.△值編入計算機程序，一次計算，終生受益，我來為大家科普一下關于求1-100的素數之和流程圖?以下内容希望對你有幫助!

求1-100的素數之和流程圖

構造高等級公變周期△= [m1m2…mn] 在小于m²n 1範圍内進行素數判斷，合數分解和區段順序素數的獲得.△值編入計算機程序，一次計算，終生受益。

例6，構造百萬級△值，如何求m100萬 1？△100萬在自然數什麼範圍内應用可以進行素性判斷，合數分解和獲取任意區段的順序素數？試計算大于2千萬（20000000）的10個順序素數。

解：假如我們已掌握百萬個順序素數，即可構造百萬級△值。

△=[m1m2 m100萬]=114……910（計6722809位）

因m100萬=15485863（已知）由此數起計算大于ml00萬的奇數與百萬級的△值的最大公約數，第一個出現1的就是m100萬十1

（15485867 △）=1

判定m100萬 1=15485867 因 m²100萬 1=2398120.76741689

知百萬級△的應用範圍可以在

15485867＜N＜239812076741689的自然數範圍内進行素性判斷，合數分解和獲取任意自然區段的順序素數，如何計算大于2千萬的10個順序素數呢？

令A=200000，我們從自然數A01開始，從小到大按末位數字“1.3.7.9”排列，分别與△求最大公約數，因△值是大數據（有6722809位），我們可将△值以各自然數Ni為模轉化到比Ni小的數來求最大公約數，△值對各個Ni的模餘轉化可以批量，快速完成:計算公約數結果于下。

（A01 △≡0 ）=A01

（A03 △≡7537843）=1

（A07 △≡1111117）=2222223

（A09 △≡0 ）=A09

（A11 △≡0 ）=A11

（A13 △≡0 ）=A13

（A17 △≡0 ）=A17

（A19 △≡0 ）=A19

（A21 △≡0 ）=A21

（A23 △≡1518149 ）=1

（A27 △≡0 ）=A27

（A29 △≡0 ）=A29

（A31 △≡0 ）=A31

（A33 △≡12366935 ）=1

（A37 △≡0 ）=A37

（A39 △≡0 ）=A39

（A41 △≡0 ）=A41

（A43 △≡6666681）=6666681

（A47 △≡12725055）=1

（A49 △≡0 ）=A49

（A51 △≡0 ）=A51

（A53 △≡0 ）=A53

（A57 △≡0 ）=A57

（A59 △≡0 ）=A59

（A61 △≡2222229）=2222229

（A63 △≡16231895）=1

（A67 △≡0）=A67

（A69 △≡7367741）=1

（A71 △≡0 ）=A71

（A73 △≡0 ）=A73

（A77 △≡6584203）=1

（A79 △≡13333386）=6666683

（A81 △≡13654622）=1

（A83 △≡0 ）=A83

（A87 △≡0 ）=A87

（A89 △≡0 ）=A89

（A91 △≡0 ）=A91

（A93 △≡802237）=1

通過計算我們得出大于20000000的10個順序素數是：

20000003、20000023、20000033

20000047、20000059、20000063

20000069、20000077、20000081

20000093（請讀者查表驗證）:按此排列方法`人們可以在小于l5485867平方數範圍内計算任意自然數區段的順序素數:

素數公式（N△）=1 N＜m²n 1的主要應用功能，一是用已知素數，遞推出越來越大的素數，這種遞推程序是沒有止境的，二是在自然數中把素數和合數鑒别開來，實現素數和合數的分流，一個不漏的計算素數，也可一個不漏的計算合數，它判斷素數和合數的準确度是100%，同時，公式還具有分解合數為素因子乘積的能力，請看下面例題：

例7.令a=2398120767416求a11排列到a51的自然數區段有多少個素數？并由小到大寫出素數排列。同時選擇兩個合數進行素因子分解。

解：因a11～a51的自然數都小于m²n 1=239812076741689，故可以對該區段自然數進行素性判斷和素因子合數分解，現将a11起排列的自然數末位數字為“1.3.7.9”由小到大排列與△百萬求最大公約數。

（a11，△≡0 ）=a11

（a13，△≡170764907669145）=1293

（a17，△≡125439669002452）=52919

（a19，△≡201069937711107）=13413

（a21，△≡126048391043158）=2983

（a23，△≡0 ）=a23

（a27，△≡0 ）=a27

（a29，△≡0 ）=a29

（a31，△≡172107688398825）=1309251

（a33，△≡178186762008365）=1

（a37，△≡129372191094438）=170889

（a39，△≡187106858810225）=7913

（a41，△≡170351619367135）=1

（a43，△≡106583145218508）=26645786304627

（a47，△≡194295343679538）=16111

（a49，△≡227190925683084）=5277471

（a51，△≡114493100185377）=1033

通過計算，由a11排列到a51的自然區段隻有兩個素數由小到大排列如下：

a33=239812076741633

a41=239812076741641

現任選合數a49進行素因子分解：由（a49 △）=5277471獲悉：a49=45440719×5277471

分别對兩個因子檢測素性

（45440719 △千）=1 （素數）

（5277471 △千）=93 （合數）

進行再分解：52277471=93×56747

=3×31×56747

判斷：（56747 △百）=1 （素數）

為此将a49分解如下：

A49=239812076741649

=3×31×56747×45440719（每個因子均為素數）

以上計算解答說明了素數公式不但可以對小于m²n 1的自然數進行素性判斷，一錘定音的确定是素數或合數，而且還可以對合數進行素因子分解。合數分解是素性判斷的逆運算，解決這兩個問題的關鍵是如何選擇△值來與自然數N進行最大公約數計算。為此，可創建一個各級△值的應用範圍表，由于△值越大，應用領域越寬廣，有時一個自然數N，可以同時用不同的△值進行計算都會獲得結果，不論用哪一級的△值，必須滿足mn＜N＜m²n 1的條件.就一定獲得正确結論，如果不滿足公式條件，有時可能導緻判

斷失誤，選擇的△值應在滿足條件範圍内盡量偏小`方便計算。若無△值應用範圍表，建議采用“偶位折半”法和“奇位折半，取整加

1”法選擇△值，比如說N=527733是六位數，折半後取百級△值計算，若N=4544079是七位數，折半後加1就取1000級△值進行判斷。△值都是編入程序，随時取用。一般10萬級以下的△值，計算公約數時都不需要進行模餘轉化，這些都是後話，限于篇幅，這裡不再多作介紹。

當人類的計算機能力無法滿足△值的應用需要， 比如說使用的計算機隻能計算到千萬級的△值，人們要了解的自然數N已超過17位數以上，我們又如何來對N進行素性判斷呢或合數分解呢？這就是《定理2》為我們解決的第4個難題。

（4）構造連續，不間斷的公變周期△k，以并行計算結果來判斷更大的m2n 1内的自然數N的素性或獲得更大數域的順序素數。以千萬級△為例：

設N＞m2千萬 1，因此在千萬級△中，雖然（N △）=1，N未必是素數，可連續構造△k，直至N滿足N＜m2k千萬 1止，計算程序如下

（1）連續構造｛△1=[m1m2…m千萬] △2=[m千萬 1…m2千萬] … … △k[m(k-1)千萬 1…mk千萬] 直至N<m(k·千萬 1為止)｝

（2）連續滿足｛（N △1）=1 （N △2）=2 … … （N △k）=1｝

（3）結論：則N是一個素數。（若△k中有一個與N的最大公約數不為1，則N是一個合數）

現簡單證明如下：

當我們構造△=[m1m2…m千萬]時，雖然（N △1）=1，但N＞m2千萬 1，N有可能是全大于m千萬的素因子合數，未必一定是素數，因此必須繼續構造△2=[m千萬 1…m2千萬]時，但N＞m²2千萬 1，雖然（N △2）=1，我們仍未能判斷N的素性，須繼續構造△3=[m2千萬 1…m3千萬]……如此往下構造直到N＜mk²千萬 1，若有（N △k）=1，則N一定是素數。

構建連續，不間斷的公變周期△k與N的最大公約數并行計算結果，判斷N的素性，在構建過程中，隻要發現（N △k）=d（ȡ≠1），則可判斷N是合數，即可中止計算。這個方法彌補了人類計算機能力不足的缺陷。 證畢。