文 彥 考 研

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老師簡介

鄭師兄：2018屆研究生，以初試330分，複試以本專業排名第一的成績進入四川大學物理學院，研究理論物理。本人善于歸納總結知識點，推導理論。能給同學一個清晰的印象,使同學能把抽象的東西具象化獲得一個清晰的認知。有過多次的考研輔導經曆，輔導的學生已成功上岸川大物理學院，獲得同學們的一緻好評！

這是川大普物第 2 篇文章

靜電場是電磁學的第一部分内容，考試中常考的知識點包括：靜電場場強，電勢，帶電導體的電荷分布，以及電容等。除了考試常考外，靜電場這一章節最重要的是它是電磁學後面内容的基礎，上一期提過，電磁學是一門系統性比較強的學科，如果剛開始沒有打牢基礎那麼接下來的學習會更加吃力。因此在學習靜電場的内容時一定要踏踏實實，原則上講，這一章節的每一個知識點都可能在考試中出現。接下來我們就對這一章的内容做一些講解。

1.電荷的概念：電荷---組成實物的某些基本粒子（電子、質子等）的固有屬性之一。

2.電荷守恒定律：在一個與外界沒有電荷交換的系統内，任意時刻存在于系統中的正、負電荷的代數和始終保持不變。這兩個知識點會在分析帶電導體的電荷分布情況時用到。

3.庫侖定律

庫侖定律是我們高中就開始接觸的公式，但是高中的物理并沒有引入矢量的概念，因此在這裡需要注意，如果在試卷上要書寫庫侖公式的話，應該寫成矢量的形式。上式左邊和右邊形式不一樣，但實際表達的内容是一樣的。

4.靜電力的疊加原理：任意兩個點電荷間的作用力不受其他電荷存在的影響。作用在每一個點電荷上的靜電力等于其他各個點電荷單獨作用于該點電荷的靜電力的矢量和（此原理由實驗總結得出，極端作用下未必适用）。也即是q1和q2之間的靜電力不受第三個點電荷q3的影響。

5.電場強度。這一部分主要是要掌握幾個經典模型場強的推導過程及其結論，尤其是結論，一定要爛熟于心。

上圖為電偶極子的場強推導過程，需要注意的是有的題目中不會給帶電量和兩點電荷間的距離，而是直接給出電偶極矩p也叫做電距，要注意三者之間的關系。

均勻帶電直線的場強：

這一推導還是比較巧妙的，建議大家不要隻記下結論，最好能夠自己推導出來，領悟其中用到的微元思想，以及積分統一的思想。尤其是微元法的使用，在以後電磁學的學習中，基本上每一章節都會用到這一思想，當遇到非均勻的場或者非均勻的導體形狀，再或者是題設給出的情況并沒有已有的結論可以直接使用時都需要用到微元的思想。

均勻帶電圓環軸上點的場強：

另外，均勻帶電薄圓盤軸上點的場強，均勻帶電球面的場強這兩個也要記牢做到張口就來。

6、高斯定理。高斯定理是考的非常非常多的一個點。高斯定理運用主要的難點在于高斯面的選取，在選了合适的高斯曲面後，利用高斯定理去求解場強會非常簡單。

比如求無限長均勻帶電直線的場強：

7、靜電場的環路定理：靜電場力是保守力，也即是說電場力所做的功于移動試驗電荷的始、末位置，而與移動路徑無關。若沿任意閉合路線繞行一周，則電場力所做的功為零。即

上式對任何形式分布的電荷所産生的靜電場均成立。由于沿任一閉合回路做功為零的力稱為保守力。故可以說：靜電場力是保守力，靜電場是保守力場。

8. 電勢，電勢能。這兩個概念也是很早就接觸到的，教材上的這部分内容理解起來難度也不大。唯一要注意的是電勢的定義，或者說我們一般要用什麼方法來求電勢。求電勢是很常見的出題方式之一，一般求電勢有兩種方法，第一是電視疊加法，二是電勢的定義法，也即是使用

這是最常用到的方法，在利用此法求電勢的時候，首先要利用微元法或者高斯定理求出場強E在對E進行路徑的積分，雖然看上去比較簡單，但是具體到每個題中，這個公式都有不同的體現，主要是因為不同的題目不同的條件，求場強E也需要用到不同的方法。這一點大家在做題躲了以後就能體會到了。下面的例子為這兩種方法的一個對比，關于電勢的求法大家需要多多練習。

9、靜電場中的導體，這一節的内容的重點是處于靜電平衡條件下的導體的特征，也即是：1靜電平衡狀态的導體是等勢體，其内部場強為0，在導體表面的場強垂直于其表面。在求解這一部分的題的時候有時候也需要用到電荷守恒的原理。

10、電容。這部分的内容比較多一點考試的時候出現的次數也是非常的高。教材上關于電容的内容可以分為兩個大的方面，第一是孤立導體的電容，第二是電容器的電容。其中孤立體的電容比較簡單，真題中并未出現過，但是它本身也是一個重要的概念，需要大家了解并熟記。

電容器的電容就是考試的熱點了，常見的電容器包括平行闆電容器，球形電容器，圓柱形電容器，這些在教材上都有推導，大家要熟悉推導過程，并且最好是能夠熟記結論。比較可能出題的類型是讓考生求解那些特殊電容器的電容，這類電容器的電容可能不能直接由定義得出，也有可能它的兩闆間電壓不是那麼直觀，這時候可以運用微元法或者根據電容的串并聯原理來求解。比如下題：

11、電流場。往年的真題中很少有直接考察電流的内容的，但是電流場的一些基本概念會在題目中用到，所以大家也是需要把這一部分内容理解透徹的。比如有的題目并不會直接給出電流的大小，但是在解題時又需要用到電流。這回死後就要根據電荷密度，以及帶電體的運動速度來求出電流的大小，然後再進行下一步的計算。

以上就是靜電場這一章的主要内容了，希望大家能夠靜下心來，認真研讀教材，多做習題，提高自己對知識的掌握和解題能力。

如果同學有足夠的基礎，師兄不推薦跟我們學習。

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