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高中數學簡單的多面體
高中數學簡單的多面體
更新时间:2024-08-31 01:24:03

【知識梳理】

1. 長方體的元素及特征:

(1)元素;長方體有六個面,八個頂點,十二條棱.

(2)特征:①長方體的每個面都是長方形;

②長方體的十二條棱可以分成三組,三組分别是長方體的長、寬、高,每組中的四條棱的長度相等;

③長方體的六個面可以分成三組,每組中的兩個面的形狀和大小都相等.

2.長方體直觀圖的畫法:

(1)平面的概念及表示:

①概念:在數學中,平面是平的,無邊無沿,我們可以畫一個平行四邊形來表示它,把水平放置的平面畫成一邊是水平位置,另一面是水平線所夾的角為度的平行四邊形.

②表示:平面可以用平行四邊形的頂點字母表示,記作平面ABCD

;也可以在表示平面的平行四邊形的一個角上寫上小寫的字母α

,将平面記作平面α

高中數學簡單的多面體(掌握下面長方體知識再也不怕做題)1

(如右圖所示).

(2)長方體的直觀畫法:

斜二側畫法;水平放置的長方體直觀圖畫法的基本步驟:

高中數學簡單的多面體(掌握下面長方體知識再也不怕做題)2

第一步:畫平行四邊形,使等于長方體的長,等于長方體寬的一半,(圖①);

第二步:過分别畫的垂線、,過、分别畫的垂線、,使它們的長度都等于長方體的高(圖②);

第三步:順次連接(圖③);

第四步:将被遮住的線段改為虛線(隐藏線)表示(圖④);

這樣長方體的直觀圖就畫成了.長方體通常表示為:長方體.它的六個面通常分别表示為:平面、平面、平面等.

3. 長方體中棱與棱位置關系的認識:(如上圖④長方體所示)

(1)相交:如果直線與直線在同一平面内,具有唯一公共點,那麼稱這兩條直線的位置關系為相交,讀作:直線與直線相交.

(2)平行:如果直線與直線在同一平面内,但沒有公共點,那麼稱這兩條直線的位置關系為平行,記作∥,讀作:直線與直線平行.

(3)異面:如果直線與直線既不平行也不相交,那麼稱這兩條直線的位置關系為異面,讀作:直線與直線異面.

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