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高考物理機械能守恒大題軌道運動
高考物理機械能守恒大題軌道運動
更新时间:2025-04-03 14:13:02

筆者将從五個方面歸納:

1.對機械能守恒條件的理解

(1)隻受重力作用,例如做上抛,下抛,平抛運動的物體,機械能守恒。

(2)除重力外,物體還受其他力,但其他力不做功或做功代數和為零。例如,單擺運動等。

(3)除重力外,隻有系統内的彈力做功,并且彈力做的功等于彈性勢能減少量,那麼系統的機械能守恒。注意:是系統機械能守恒,并非單個物體的機械能守恒,如與彈簧相連的小球下擺的過程,小球機械能減少。

2.機械能是否守恒的三種判斷方法

(1)利用守恒條件判,利用隻有重力(在不涉及到系統内彈簧彈力做功,系統内萬有引力做功)做功判斷。

(2)利用機械能的總和不變判斷:若物體或系統的動能、勢能之和保持不變,則機械能守恒。

(3)利用能量轉化判斷:若物體或系統與外界沒有能量交換,内部也沒有機械能與其他形式能的轉化,則機械能守恒。

比如,1.如圖所示,斜面體置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過程中,下列說法正确的是(  )

A.物體的重力勢能減少,動能不變

B.斜面體的機械能不變

C.斜面對物體的作用力垂直于接觸面,不對物體做功

D.物體和斜面體組成的系統機械能守恒

高考物理機械能守恒大題軌道運動(高考複習專題機械能守恒)1

【答案】D

【解析】物體由靜止開始下滑的過程其重力勢能減少,動能增加,A錯誤;物體在下滑過程中,斜面體做加速運動,其機械能增加,B錯誤;物體沿斜面下滑時,既沿斜面向下運動,又随斜面體向右運動,其合速度方向與彈力方向不垂直,彈力方向垂直于接觸面,但與速度方向之間的夾角大于90°,所以斜面對物體的作用力對物體做負功,C錯誤;對物體與斜面體組成的系統,隻有物體的重力做功,機械能守恒,D正确。

3,機械能守恒的三種表達式對比

(1)E1=E2 即系統初狀态機械能的總和與末狀态機械能的總和相等

應用時應選好重力勢能的零勢能面,且初、末狀态必須用同一零勢能面計算勢能

(2)ΔEk=-ΔEp,即系統(或物體)機械能守恒時,系統減少(或增加)的動能等于系統增加(或減少)的重力勢能

應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量,可不選零勢能面而直接計算初、末狀态的勢能能。特别注意負号。

(3)ΔEA增=ΔEB減,即系統由A、B兩部分組成,則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等

應用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能守恒問題

4,求解單個物體機械能守恒問題的基本思路

(1)選取研究對象——物體。

(2)根據研究對象所經曆的物理過程,進行受力、做功分析,判斷機械能是否守恒。

(3)一般選地面為0勢面,确定研究對象在初、末狀态時的機械能。

(4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)進行求解驗根作答。

比如,如圖,在豎直平面内有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落,經A點沿圓弧軌道運動。

(1)求小球在B、A兩點的動能之比;

(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。

高考物理機械能守恒大題軌道運動(高考複習專題機械能守恒)2

解:

高考物理機械能守恒大題軌道運動(高考複習專題機械能守恒)3

5,多物體系統機械能守恒問題的基本思路

(1)選取研究對象,合理選取物理過程。(也許第一個過程選系統,第二個過程選單一物體)

(2)對多個物體組成的系統要注意判斷物體運動過程中,系統的機械能是否守恒。(也許第一個過程系統守恒,突然發生碰撞,拉直等狀況,能量突然減少,然後後一過程變成單一物體機械能守恒)

(3)對你自己選擇的研對和守恒過程,列機械能守恒方程時,從三種表達式中選取方便求解問題的形式。求解驗根作答。 

比如1,

高考物理機械能守恒大題軌道運動(高考複習專題機械能守恒)4

杆對物體的作用力并不總是沿杆的方向,杆對某物體做正功,對另一物做負功,單個物體機械能不守恒。忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統做功時,兩物體形成的系統機械能守恒。

再比如2,如下圖所示,不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b。a球質量為m,靜置于水平地面上;b球質量為3m,用手托住,高度為h,此時輕繩剛好拉緊。現将b球釋放,則a能上升的最大高度?

高考物理機械能守恒大題軌道運動(高考複習專題機械能守恒)5

分析:從如圖到b剛要接觸地面,牽連物體,系統機械能守恒。

接着,b物體瞬間碰撞地面,速度瞬間減為零,(瞬間系統能量損耗),同時,這一瞬間,a物體速度不受影響,還是這一瞬間它自己的速度,繩子立馬處于松弛狀态,a将豎直上抛。

于是,後一豎直上抛過程隻能選a為研究對象,單個物體機械能守恒。

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