在重力場的學習中，我們知道了機械能守恒定律。那麼帶電粒子在電場中運動時，又有哪些能量守恒關系呢？

一、在電場中，如果僅有電場力做功，則帶電物體的電勢能和動能之間相互轉化，但二者之和保持不變。用例題說明。

如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在等勢面L3處的動能為20J，運動到等勢面L1處時動能為零；現取L2為零電勢參考平面，則當此粒子的電勢能為4J時，它的動能為（不計重力及空氣阻力）（ ）

解析：根據我們的結論，我們利用動能與電勢能之和保持不變可以非常容易得出結果，即φ1q EK1=φ3q EK3。由題意知φ1-φ2=φ2-φ3，φ2=0，得φ1=-φ3，帶入上式有φ1q 0=-φ1q 20，得φ1q=10。因此，帶電粒子動能與電勢能之和為10J，因此當帶電粒子電勢能為4J時，其動能應為6J。

二、在電場中，如果隻有電場力和重力做功，則帶電物體電勢能、重力勢能和動能之間相互轉化，但三者之和保持不變。大家可以嘗試下例題。

一帶負電q的油滴，從A點以速度v0與水平方向成θ角射入沿水平方向的勻強電場中，如圖，已知油滴質量為m，重力加速度為g，測得油滴在電場中達到最高點B時，它的速度大小恰為v0，則B點的位置:

解析：根據結論，重力勢能、電勢能和動能之和保持不變。油滴在A、B兩處速度大小相等，即動能相同。點B的位置高于A點，所以油滴在B點重力勢能大于在A點的重力勢能，由三者能量之和保持不變可知，油滴在B點電勢能一定小于在A點的電勢能，這就說明電場力對油滴做了正功，從而使電勢能減少，因油滴帶負電，所受電場力的方向和電場線方向相反，所以油滴要逆着電場線方向運動，電場力才能做正功，所以B點應在A點左上方。

三、在電場中，如果隻有電場力和滑動摩擦力做功，則相互摩擦的系統電勢能、動能和内能之和保持不變。利用以下例題進行練習。

如圖所示，勻強電場方向水平向左，帶正電的物體沿絕緣的水平闆向右做勻變速運動，經A點時，動能為100J，到B點時動能減少了80J，電勢能增加了48J，當物體再次回到A點時動能為______。20J。

四、在電場中，除電場力做功外，還有重力、摩擦力做功，則相互摩擦的系統電勢能、重力勢能、動能和内能之和保持不變。示例如下：

如圖所示，粗糙絕緣斜面的底端固定着一個帶正電的小物塊P，将另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它将沿斜面向上運動。設斜面足夠長，則在Q向上運動過程中（ ） A、物塊Q的動能一直增大。 B、物塊P、Q之間的電勢能一直增大。 C、物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和一直增大。D、系統内能一直增加 答案：D

結論：上面的總結有的小夥伴心裡可能覺得總結的還可以，但是不是太繁瑣，有沒有簡單一點的方法呢？[耶]有，還是我們以前說過的，所有的能量守恒都是動能定理的變形。大家用動能定理看一看是不是很容易有上面的結論？

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