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小學四年級雞兔同籠問題解法
小學四年級雞兔同籠問題解法
更新时间:2025-04-02 12:57:49

雞兔同籠問題是小學數學人教版教材中四年級的内容,而且是知識廣角裡的内容。

當然,作為國民級的應用題,中國小學生提前接觸雞兔同籠很正常,我就見過有的老師在孩子一二年級的時候就開始講這類問題了。

我是在小學生三年級的時候開始講雞兔同籠問題的,也算是稍微提前一點兒吧。

雞兔同籠問題的解法有很多種,我總結了十幾種方法,不過提問者問的是給二年級的孩子講雞兔同籠問題,我想了一下,可能以下兩種方法比較适合。

小學四年級雞兔同籠問題解法(怎麼給二年級小學生講雞兔同籠問題)1

雞、兔在同一個籠子裡,上面有35個頭,下面有94隻腳。問:雞、兔各多少隻?

第一種,列表法

這種做法看起來比較“笨”,但是卻有它的優點,具體的解決辦法就是一個一個的數,一個一個地試。

首先列一個表格,在表格中可以看到,雞和兔子的腳數不同,所以,對于不同隻數的雞和兔子,雖然它們的總數相等(都等于35隻),但是腳數是變化的,我們将不同組合下的雞和兔子的腳數分别列出來,以表格的形式展示如下:

35

34

33

32

31

30

……

23

0

1

2

3

4

5

……

12

總腳數

70

72

74

76

78

80

94

列表的時候,我們先假設雞有35隻,那麼兔子就隻能是0隻,這樣就算出了總的腳數,然後将雞的隻數遞減,兔子的隻數遞增,依次計算出總的腳數,最終能夠計算出當雞有23隻,兔子有12隻時,總腳數等于94隻,符合題目中的條件,進而得到最終的結果。

實際上,在填寫表格的時候,也不需要完全把所有的結果都計算出來,隻需要填寫幾個空格,細心的同學通過觀察數字的變化規律,就可以很輕松的判斷出雞和兔子的隻數了。

很多學生和家長對這種方法不屑一顧,覺得這種方法既笨拙又麻煩,我并不這麼認為,其實,對于小學低年級的學生而言,這種方法我倒是認為是最值得推薦的方法,因為在制作表格的過程中,學生需要自主地去探索雞、兔在數量變化的時候,總腳數的變化特點,通過動手繪制以及用眼觀察,分析比較得出,由于兔子的腳比雞多兩隻,所以當雞數少1隻,兔數多1隻的時候,總腳數會增加2隻的規律性認識。而這正是培養學生探索精神,提升學生數學思維的重要途徑。

第二種,假設法

雞兔同籠的解法中,我個人最喜歡的同時也是最推薦學生使用的就是假設法,因為假設法幾乎能夠解決所有類型的雞兔同籠問題,即使題目進行了很大的改編和變形,假設法都能有效的對題目進行解析,當然,對于一些變形的雞兔同籠問題,用假設法會比較燒腦。在實際應用中,假設法幾乎是最經典,最有效率的一種方法,學生運用假設,将不同的情形(雞和兔子的腳數不同)轉化成相同的情形,有利于簡化問題,理清思路

雞兔同籠問題的難點就在于每隻雞和每隻兔子的腳數是不同的,這是問題的難點,但也是解決問題的關鍵點或者說是突破口,假設雞和兔子的腳數相同,那麼,題目就會大大簡化,将複雜問題簡單化,是解決數學問題的常見思路。

假設一:所有兔子都站起來,藏起2隻腳。這樣的話,每隻雞和每隻兔子的腳數就相等了,都是2隻,在這種情況下,一共有35個頭,也就是說一共有35隻動物,每個動物有2隻腳,那麼總的腳數=35×2=70隻,這比題目給出的94隻腳少了24隻,想一想為什麼少了?因為每隻兔子都站了起來,收起了2隻腳,一隻兔子少2隻腳,一共少了24隻腳,所以一共有24÷2=12隻兔子,再用35-12=23就是雞的數量。

小學四年級雞兔同籠問題解法(怎麼給二年級小學生講雞兔同籠問題)2

假設二:我們也可以把雞假設成兔子,此時,所有雞增加2隻腳。這樣的話,每隻雞和每隻兔子的腳數就相等了,(都是4隻),在這種情況下,一共有35個頭,也就是說一共有35隻動物,每個動物有4隻腳,那麼總的腳數=35×4=140隻,這比題目給出的94隻腳多了46隻,想一想為什麼這次腳又多了呢?因為每隻雞都多了2隻腳,一隻雞多2隻腳,一共多了46隻腳,所以一共有46÷2=23隻雞,再用35-23=12就是兔子的數量。

實際上,假設法不僅能做出經典的雞兔同籠問題,對于一些雞兔同籠變形題,包括分組法解決的雞兔同籠問題,都能很好地解決,大家要不斷地用假設法去嘗試解決這類問題。

其他的諸如擡腳法,巧妙是很巧妙,但孩子聽了後也很可能無法展開應用,方程法在這個階段給他們講,對他們訓練數學思維沒有什麼好處,這裡就不展開了。

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