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球的表面積計算的方式

更新时间：2024-10-05 03:17:38

用微積分也得用初等幾何呀，下面的求球表面積的方法中，用了相似三角形，你看出來了嗎？

球體表面積

球的表面積計算的方式（學了一點微積分）1

⊿AOB∽⊿QPR，令QP=ds所以yds=rdx。而而2πyds剛好是基圓繞x軸旋轉ds掃出的面積，所以球體表面積為：

球的表面積計算的方式（學了一點微積分）2

球體體積

将球的表面分成無數個小面,然後以球心為頂點,連接這些小面,組成無數個近似錐體.這些錐體的底面積的和就是球的表面積,高近似于球的半徑。所以體積和就是:

(4πr²)*r/3=4/3πr³

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