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三元一次方程組100道
三元一次方程組100道
更新时间:2025-04-02 17:04:16

一. 二元一次方程:

定義:含有兩個未知數,且含有未知數的項的最高次數為1的整式方程

判斷步驟:

  • 整式方程(不化簡)
  • 化簡後含兩個未知數
  • 含未知數最高次數為1

x^2-y^2=4(不是) x-6y=8z(不是)

形式:ax by=c(a,b,c為常數,a≠0,b≠0)

二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解

二. 二元一次方程組

定義:含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是1的兩個一次方程組成的方程組。

二元一次方程組的解:一般的,二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

任何一個二元一次方程都有無數組解

二元一次方程組的解法:

代入消元法:

例:解方程組 :x y=5①

6x 13y=89②

解:由①得x=5-y③

把③代入②,得6(5-y) 13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③,得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7

為原方程組的解

加減消元法:

例:

解方程組:

x y=9①

x-y=5②

解:① ②

2x=14

即 x=7

把x=7代入①,得

7 y=9

解,得:y=2

∴ x=7

y=2

為原方程組的解

三元一次方程組100道(二元一次方程組)1

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