一. 二元一次方程:
定義:含有兩個未知數,且含有未知數的項的最高次數為1的整式方程
判斷步驟:
- 整式方程(不化簡)
- 化簡後含兩個未知數
- 含未知數最高次數為1
x^2-y^2=4(不是) x-6y=8z(不是)
形式:ax by=c(a,b,c為常數,a≠0,b≠0)
二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解
二. 二元一次方程組
定義:含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是1的兩個一次方程組成的方程組。
二元一次方程組的解:一般的,二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
任何一個二元一次方程都有無數組解
二元一次方程組的解法:
代入消元法:
例:解方程組 :x y=5①
6x 13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y) 13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7
為原方程組的解
加減消元法:
例:
解方程組:
x y=9①
x-y=5②
解:① ②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7 y=9
解,得:y=2
∴ x=7
y=2
為原方程組的解
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