有限元計算如何解決工程中的實際問題呢，下面舉個例子說明有限元的應用。

一個生活中很常見的例子，我們在酒店應該都見過，大的餐廳大堂裡，有時候為了照顧客人的隐私，會用隔斷将客人遮擋起來，那麼這個又高又薄的隔斷門就是本篇要舉的例子。

可以看到，這個隔斷門是又高又薄的，感覺很脆弱，那麼萬一一陣風刮來，晃晃悠悠的會不會掉下來呢？或者會不會擺起來碰到人呢？那麼設計者就要考慮這個風險，要通過計算去校核隔斷門是不是會出現這種情況。

下面是一個真實的案例，通過計算、校核之後，能看到隔斷門是非常安全的，那麼我們來看看是怎麼計算的。

l 工況描述

隔斷門處于關閉的時候，隔斷門下方的地針插入下部安裝在原結構上的地針座中。有風荷載時，地針承擔風荷載；無風荷載時，地針不受力。上部由軌道及連接結構将風載荷傳遞至土建結構。

圖1 關閉狀态

l 荷載

荷載：幕牆及框架自重=1.98kN，風壓W=±1.4kPa，地震載荷F=0.7kN。

自重設計值：1.65X1.2=1.98（kN）

移門單元體面積：1041X3900=4.1()

風壓設計值：W=±1.4kPa

地震載荷設計值：F=0.28GX1.4=0.28X165X10X1.4=0.7（kN）

l 隔斷門強度

圖2 隔斷門

如圖2所示，隔斷門主要由50X50X4的方管組成的框架結構承受載荷，并由上部吊輪傳遞載荷至軌道，下部地針傳遞載荷至地面。

使用軟件進行模拟計算：

如圖3所示：A為水平地震載荷；

B為自重載荷；

C為風載荷；

D,E為吊輪約束；

F,G為地針約束；

圖3 框架載荷及約束

圖4 最大應力

圖5 最大變形

圖6 吊輪支反力1

圖7 吊輪支反力2

圖8 地針支反力1

圖9 地針支反力2

主要構件材料：

50*50*4方管：Q235-B，f=215MPa

計算結果：

最大應力：161.44MPa<215MPa 滿足要求。

撓度極限值：l/250=3900/250=15.6

最大變形：2.85mm<15.6mm 滿足要求。

地針最大支反力：1.24kN

l 地面地針節點

圖10 地針節點

地針直徑：Φ20mm

地針材料：316不鏽鋼, f=178MPa；

自由端長度：30mm

抗彎截面模量：Wx=785

彎曲應力：σ=(1240*30)/ Wx=47.4 (MPa)

σ< f=178 MPa; 滿足要求。

l 型材路軌節點

如圖11所示，隔斷門通過兩組吊輪在型軌道吊挂，截取1240mm長度的軌道段進行建模分析；

載荷及約束（見圖12）：

A為固定約束；

B為固定約束；

C,D為水平載荷（由圖6、圖7所得）；

E,F為豎向載荷（由圖6、圖7所得）；

圖11 平面尺寸

圖12 載荷及約束

圖13 型材軌道應力

圖14 工字鋼應力

主要構件材料：

HW100X100X8X6型鋼：Q235-B，f=215MPa；

型材路軌：6063-T6, f=150 MPa

計算結果：

工字鋼最大應力：60.0 MPa

型材軌道最大應力：28.0 MPa

< f=215 MPa; 滿足要求。

< f=150 MPa; 滿足要求。

l 螺栓連接節點

單個吊輪在螺栓下方時，一組螺栓的受力為最大，平面圖見圖11。

圖15 受力狀态

螺栓性能：

螺栓類型：普通高強螺栓8.8級

螺栓大小：M10

螺栓有效受力面積：56

普通螺栓強度設計值：，

設計拉力：170X56=9.52（kN）

設計剪力：140X56=7.84（kN）

計算結果：

彎矩：1.1X0.047=0.052（）

彎矩對螺栓的拉力：0.052/（0.057/2）=1.8（kN）

軸向最大拉力：1.02 1.8=2.82（kN）

水平最大剪力：1.1 kN

2.82 kN <9.52 kN; 滿足要求。

1.10 kN <7.84 kN； 滿足要求。

l 焊縫計算

吊輪在此處焊縫正下方時焊縫受力最大。焊縫為三級角焊縫（如圖16所示），焊腳高度為8mm。

圖16 焊縫節點1

D_y使焊縫産生切應力， D_y産生的彎矩使1号焊縫剪切力減小，2、3、4号焊縫剪切力增大。D_z使焊縫産生拉應力。

焊縫參數：

焊縫強度設計值：ft=160MPa

焊縫總長：100X4=400（mm）

焊腳高度：8mm

焊縫面積：400X8=3200（）

焊縫處的彎矩：M=1.1X0.197=0.22（）

彎矩産生的剪切力：M/0.1=2.2（kN）

最大剪切力：= 3.3（kN）

最大拉力：=1.02 kN

σ＝N/(0.7×hf×Lw)

式中 N 焊縫承受的拉力

hf 焊縫的高度

Lw 焊縫的長度

0.7 折減系數

σ 垂直焊縫的應力

σ＝N/(0.7×hf×Lw)=1020/(0.7X400X8)=0.5（MPa）＜160 MPa 滿足要求。

τ＝V/A

式中 V為焊縫承受的剪力

A為焊縫的面積

τ為沿焊縫長度方向的剪應力

τ＝3300/（0.7×3200）＝1.47（MPa）＜160 MPa 滿足要求。

圖17 焊縫節點2

D_ y産生的彎矩使焊縫左半邊部分拉力增大，右半邊部分拉力減小，焊縫計算面積為總面積的一半。

焊縫總長：100X2=200（mm）

焊腳高度：8mm

焊縫面積：200X8=1600（）

焊縫處彎矩：M=1.1X0.147=0.16（）

彎矩産生的拉力：M/0.05=3.2（kN）

最大剪切力：= 1.1（kN）

最大拉力：=1.02 3.2=4.22（kN）

σ＝N/(0.7×hf×Lw)

式中 N 焊縫承受的拉力

hf 焊縫的高度

Lw 焊縫的長度

0.7 折減系數

σ 垂直焊縫的應力

σ＝4220/(0.7×800)=7.54（MPa）＜160 MPa 滿足要求。

τ＝V/A

式中 V為焊縫承受的剪力

A為焊縫的面積

τ為沿焊縫長度方向的剪應力

τ＝1100/（0.7×1600）＝0.98（MPa）＜160 MPa 滿足要求。

由上述的計算可以看出，對隔斷門各個部分的強度、變形都做了計算，還有螺栓、焊縫等等，可以說每個部位都是滿足要求的，這樣，我們的業主和客戶在使用隔斷門的時候才會很放心。

這就是有限元計算在實際中的應用，本篇中的隔斷門的主體的分析，型材路軌的分析都用了有限元計算，這些計算如果要靠人力去計算是非常複雜而且計算量非常大，并且容易出錯，這就是有限元計算的價值所在。

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